Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
perv |
|
|
ЗАДАЧА: В первой урне 5 белых и 3 черных шара, во второй – 6 белых и 9 черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую два шара, после чего из первой урны берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар – белый? РЕШАЮ ТАК: A = {из первого ящика достали белый шар} Сначала составим гипотезы H1 = {из второго ящика достали 2 белых шара} Всего во втором ящике 15 шаров. Сколькими способами можно достать 2 шара из 15 - это C из 15 по 2 Это равно 15!/2!13! = 105 Но нас интересуют только белые шары. Сколькими способами из 6 имеющихся белых шаров можно достать 2 красных : 6!/2!4! = 15 Тогда P(H1) = 15/105 H2 = {из второго ящика достали 2 черных шара} Всего во втором ящике 15шаров. Сколькими способами можно достать 2 шара из 15 - это C из 15 по 2 Это равно 15!/2!13! = 105 Но нас интересуют только черные шары. Сколькими способами из 9 имеющихся черных шаров можно достать 2 черных шара. Это C из 9 по 2 = 9!/2!7! =36 Тогда P(H2) = 36/105 H3 = {из второго ящика достали 1 белый шар и 1 черный шар} Всего в первом ящике 15 шаров. Сколькими способами можно достать 2 шара из 15 - это C из 15 по 2 Это равно 15!/2!13! = 105 Из имеющихся 6 белых шаров один белый шар можно достать 6 способами. Из имеющихся 9 черных шаров один черный шар можно достать 9 способами. Тогда достать одновременно один белый и один черный шар можно 9*6 =54 способами. Тогда P(H3) = 54/105 A|H1 = {из первого ящика достали белый шар, если переложили два белых шара} Когда переложили два белых шара в первый ящик, то в первом ящике стало 7 белых и 3 черных шара (10 шаров) Всего достать один шар можно 10 способами. А достать один белый шар только 7 способами P(A|H1) = 7/10 A|H2 = {из первого ящика достали белый шар, если переложили два черных шара} Когда переложили два черных шара в первый ящик, то в первом ящике стало 5 белых и 5 черных шара (10 шаров) Всего достать один шар можно 10 способами. А достать один белый шар только 5 способами P(A|H2) = 5/10 A|H3 = {из первого ящика достали белый шар, если переложили один белый и один черный шар} Когда переложили один белый и один черный шар в первый ящик, то в первом ящике стало 6 белых и 4 черных шара (10 шаров) Всего достать один шар можно 10 способами. А достать один белый шар только 6 способами P(A|H2) = 6/10 По формуле полной вероятности P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) =15/105 * 7/10 + 36/105 * 5/10 + 54/105 * 6/10 =39/350 = 0,11142857 Наверно что-то не так? |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Посчитайте каждое слагаемое отдельно в предпоследней строке и сложите
|
||
Вернуться к началу | ||
perv |
|
|
Вы пишете: "Посчитайте каждое слагаемое отдельно в предпоследней строке и сложите" - у меня значит не так?
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Ответ должен быть явно больше 0.5
|
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
perv писал(а): Вы пишете: "Посчитайте каждое слагаемое отдельно в предпоследней строке и сложите" - у меня значит не так? Вместо того, чтобы просто посчитать будем выяснять "почему неправильно, где неправильно, сколько надо" ? |
||
Вернуться к началу | ||
perv |
|
|
То есть вот так:
P(H1)P(A|H1)=15/105 * 7/10 =0,0999999 P(H2)P(A|H2) = 36/105 * 5/10 =0,1714285 P(H3)P(A|H3) =54/105 * 6/10 =0,30857142 P(A) = 0,0999999 + 0,1714285 + 0,30857142 = 0,57999982 Правильно? (И вообще решение верно?) И подскажите, правильно ли я решаю вот эту задачку: Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при 9 выстрелах равна 0.81. Найдите вероятность P попадания при одном выстреле. q=1-p q=0,19 (1-p)^9=0,19 1-p=0,8314985787 p=0,1685014 Правильно или нет я рассуждаю? |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Первые две строки непонятно что, а дальше правильно. Вообще-то вероятность дело десятое, главное - это знания предмета.
А когда человек знает - он уверен и ему не нужны консультанты для подтверждения каждого шага |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали: perv |
||
perv |
|
|
zer0, спасибо большое!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1333 |
18 дек 2015, 13:32 |
|
Вероятность события деленная на аппаратную вероятность
в форуме Теория вероятностей |
0 |
455 |
17 авг 2014, 17:47 |
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
3 |
1118 |
14 окт 2017, 14:30 |
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
4 |
727 |
12 май 2016, 21:29 |
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
5 |
365 |
19 фев 2017, 20:19 |
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
3 |
758 |
15 окт 2017, 11:46 |
|
Вероятность
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
497 |
02 янв 2019, 21:15 |
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
1 |
119 |
15 дек 2019, 13:52 |
|
Вероятность
в форуме Теория вероятностей |
15 |
616 |
11 окт 2014, 22:18 |
|
Вероятность v2.0
в форуме Теория вероятностей |
0 |
352 |
12 дек 2014, 00:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |