Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 20:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 11:24
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решаю задачу, но мне,кажется ,что я что-то сделала не так, помогите разобраться:
ЗАДАЧА:
В первой урне 5 белых и 3 черных шара, во второй – 6 белых и 9 черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую два шара, после чего из первой урны берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар – белый?
РЕШАЮ ТАК:
A = {из первого ящика достали белый шар}
Сначала составим гипотезы
H1 = {из второго ящика достали 2 белых шара}
Всего во втором ящике 15 шаров. Сколькими способами можно достать 2 шара из 15 - это C из 15 по 2
Это равно 15!/2!13! = 105
Но нас интересуют только белые шары. Сколькими способами из 6 имеющихся белых шаров можно достать 2 красных : 6!/2!4! = 15
Тогда P(H1) = 15/105

H2 = {из второго ящика достали 2 черных шара}
Всего во втором ящике 15шаров. Сколькими способами можно достать 2 шара из 15 - это C из 15 по 2
Это равно 15!/2!13! = 105
Но нас интересуют только черные шары. Сколькими способами из 9 имеющихся черных шаров можно достать 2 черных шара. Это C из 9 по 2 = 9!/2!7! =36
Тогда P(H2) = 36/105

H3 = {из второго ящика достали 1 белый шар и 1 черный шар}
Всего в первом ящике 15 шаров. Сколькими способами можно достать 2 шара из 15 - это C из 15 по 2
Это равно 15!/2!13! = 105
Из имеющихся 6 белых шаров один белый шар можно достать 6 способами. Из имеющихся 9 черных шаров один черный шар можно достать 9 способами. Тогда достать одновременно один белый и один черный шар можно 9*6 =54 способами.
Тогда P(H3) = 54/105

A|H1 = {из первого ящика достали белый шар, если переложили два белых шара}
Когда переложили два белых шара в первый ящик, то в первом ящике стало 7 белых и 3 черных шара (10 шаров)
Всего достать один шар можно 10 способами. А достать один белый шар только 7 способами
P(A|H1) = 7/10

A|H2 = {из первого ящика достали белый шар, если переложили два черных шара}
Когда переложили два черных шара в первый ящик, то в первом ящике стало 5 белых и 5 черных шара (10 шаров)
Всего достать один шар можно 10 способами. А достать один белый шар только 5 способами
P(A|H2) = 5/10

A|H3 = {из первого ящика достали белый шар, если переложили один белый и один черный шар}
Когда переложили один белый и один черный шар в первый ящик, то в первом ящике стало 6 белых и 4 черных шара (10 шаров)
Всего достать один шар можно 10 способами. А достать один белый шар только 6 способами
P(A|H2) = 6/10
По формуле полной вероятности
P(A) = P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)+P(H3)P(A|H3) =15/105 * 7/10 + 36/105 * 5/10 + 54/105 * 6/10 =39/350 = 0,11142857

Наверно что-то не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 20:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посчитайте каждое слагаемое отдельно в предпоследней строке и сложите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 21:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 11:24
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы пишете: "Посчитайте каждое слагаемое отдельно в предпоследней строке и сложите" - у меня значит не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 22 дек 2012, 22:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ должен быть явно больше 0.5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 08:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
perv писал(а):
Вы пишете: "Посчитайте каждое слагаемое отдельно в предпоследней строке и сложите" - у меня значит не так?

Вместо того, чтобы просто посчитать будем выяснять "почему неправильно, где неправильно, сколько надо" ? :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 09:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 11:24
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть вот так:

P(H1)P(A|H1)=15/105 * 7/10 =0,0999999
P(H2)P(A|H2) = 36/105 * 5/10 =0,1714285
P(H3)P(A|H3) =54/105 * 6/10 =0,30857142

P(A) = 0,0999999 + 0,1714285 + 0,30857142 = 0,57999982
Правильно? (И вообще решение верно?)

И подскажите, правильно ли я решаю вот эту задачку:
Вероятность хотя бы одного попадания в мишень при 9 выстрелах равна 0.81. Найдите вероятность P попадания при одном выстреле.

q=1-p
q=0,19
(1-p)^9=0,19
1-p=0,8314985787
p=0,1685014
Правильно или нет я рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 11:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые две строки непонятно что, а дальше правильно. Вообще-то вероятность дело десятое, главное - это знания предмета.
А когда человек знает - он уверен и ему не нужны консультанты для подтверждения каждого шага :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
perv
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность
СообщениеДобавлено: 23 дек 2012, 12:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 11:24
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0, спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

1333

18 дек 2015, 13:32

Вероятность события деленная на аппаратную вероятность

в форуме Теория вероятностей

R_e_n

0

455

17 авг 2014, 17:47

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

Katrina7

3

1118

14 окт 2017, 14:30

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

Zed

4

727

12 май 2016, 21:29

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

loycegream

5

365

19 фев 2017, 20:19

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

Katrina7

3

758

15 окт 2017, 11:46

Вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vladislavsh

7

497

02 янв 2019, 21:15

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

351w

1

119

15 дек 2019, 13:52

Вероятность

в форуме Теория вероятностей

jdit000

15

616

11 окт 2014, 22:18

Вероятность v2.0

в форуме Теория вероятностей

AlexPi

0

352

12 дек 2014, 00:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved