Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Crossproi |
|
|
1. [math]D[5+2X]=4D[X][/math] [math]{[/math] может принимать значения: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 [math]p= \frac{1}{6}[/math] [math]q= \frac{5}{6}[/math] [math]X=0 \longrightarrow p=C_{8}^{0}p^{0}q^{8}[/math] [math]X=1 \longrightarrow p=C_{8}^{1}p^{1}q^{7}[/math] [math]X=2 \longrightarrow p=C_{8}^{2}p^{2}q^{6}[/math] [math]X=3 \longrightarrow p=C_{8}^{3}p^{3}q^{5}[/math] [math]X=4 \longrightarrow p=C_{8}^{4}p^{4}q^{4}[/math] [math]X=5 \longrightarrow p=C_{8}^{5}p^{5}q^{3}[/math] [math]X=6 \longrightarrow p=C_{8}^{6}p^{6}q^{2}[/math] [math]X=7 \longrightarrow p=C_{8}^{7}p^{7}q^{1}[/math] [math]X=8 \longrightarrow p=C_{8}^{8}p^{8}q^{0}[/math] Результаты вычислений писать не буду, т.к. там получаются сумасшедшие дроби [math]D[X]=M[X^{2}]-M^{2}[X][/math] [math]M[X]= \sum\limits_{i}p_{i}x_{i}=1.(3)[/math] (перемножил иксы на их вероятности и сложил) [math]M[X^{2}] =\sum\limits_{i}p_{i}x_{i}^{2}=2.(8)[/math] (возвел все иксы в квадрат и сделал тоже самое) [math]M^{2}[X]=1.(7)[/math] [math]D[X]=M[X^{2}]-M^{2}[X]=1.(1)[/math] [math]D[5+2X]=4D[X]=4.(4)[/math] 2. [math]X \sim \Pi (a)[/math] [math]M[X]=1 \Rightarrow a=1[/math] [math]S= \pi R^{2}= \pi X^{2}[/math] [math]M[X^{2} ]=a^{2}+a=2[/math] [math]M[S]= \pi M[X]=2 \pi[/math] 3. [math]\int\limits_{- \infty}^{\infty}f(x)dx=\left.{- \frac{x^{2}}{2}}\right|_{-h}^{0}= \frac{ h^{2} }{ 2 }=1 \Rightarrow h= \pm \sqrt{2}[/math] Т.к. [math]-h < 0 \Rightarrow h=\sqrt{2}[/math] График выглядит вот так: 4. [math]X \sim E( \lambda )[/math] [math]M[X]=D[X] \Rightarrow \frac{ 1 }{ \lambda }= \frac{ 1 }{ \lambda ^{2} } \Rightarrow \lambda =1[/math] [math]M[X^{2}]= \frac{ 2 }{ \lambda ^{2} }=2[/math] 5. [math]X \sim N(1;4)[/math] [math]P(|X+1|>2)[/math] [math]X \in (- \infty ;-3) \cup (1; \infty ) \Rightarrow P(|X+1|>2)=1-P(-3<X<1)[/math] [math]1-( \Phi( \frac{ 1-1 }{ 2 } )- \Phi( \frac{ -3-1 }{ 2 } ) )= 1-(\Phi (0)+ \Phi (2))=1-0.47725=0.52275[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Проверка.
1. В первой задаче [math]X[/math] имеет биномиальный закон распределения с параметрами [math]p = \frac{1}{6}[/math], [math]q = \frac{5}{6}[/math], [math]n=8[/math]. Известно [math]M\left[ X \right] = np = \frac{4}{3}[/math], [math]D\left[ X \right] = npq = \frac{{10}}{9}[/math] Так проще. 2. Верно. 3. Верно. 4. Верно. 5. Верно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Crossproi |
|
|
Мда....с первой задачкой намурдил))
Я просто "задолбался" высчитывать эти дроби, чуть с ума не сошел))) В 1 задаче биномиальное распределение т.к. вероятность события [math]X=x_{k}[/math] определяется формулой Бернулли. Верно? Спасибо за помощь)) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачи
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
420 |
19 фев 2017, 20:59 |
|
2 задачи
в форуме Теория вероятностей |
2 |
199 |
18 окт 2018, 08:02 |
|
2 задачи по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
12 |
922 |
26 янв 2015, 19:58 |
|
Задачи
в форуме Геометрия |
5 |
500 |
21 мар 2017, 11:27 |
|
Две задачи
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
966 |
04 апр 2016, 05:47 |
|
Задачи
в форуме Теория вероятностей |
7 |
979 |
11 май 2016, 09:36 |
|
2 задачи
в форуме Теория вероятностей |
2 |
801 |
09 ноя 2014, 16:43 |
|
Три задачи
в форуме Теория вероятностей |
0 |
1145 |
27 май 2014, 14:42 |
|
Задачи по ТОЭ
в форуме Электричество и Магнетизм |
10 |
681 |
17 янв 2017, 02:59 |
|
Задачи СМО | 0 |
397 |
11 дек 2014, 23:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |