Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 19:00 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Очень нужна помощь в решении задач, точнее в проверке. Очень важная работа и нужно сдать завтра, надеюсь на вашу скорую помощь. :)

Изображение

1. [math]D[5+2X]=4D[X][/math]
[math]{[/math] может принимать значения: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
[math]p= \frac{1}{6}[/math]
[math]q= \frac{5}{6}[/math]

[math]X=0 \longrightarrow p=C_{8}^{0}p^{0}q^{8}[/math]
[math]X=1 \longrightarrow p=C_{8}^{1}p^{1}q^{7}[/math]
[math]X=2 \longrightarrow p=C_{8}^{2}p^{2}q^{6}[/math]
[math]X=3 \longrightarrow p=C_{8}^{3}p^{3}q^{5}[/math]
[math]X=4 \longrightarrow p=C_{8}^{4}p^{4}q^{4}[/math]
[math]X=5 \longrightarrow p=C_{8}^{5}p^{5}q^{3}[/math]
[math]X=6 \longrightarrow p=C_{8}^{6}p^{6}q^{2}[/math]
[math]X=7 \longrightarrow p=C_{8}^{7}p^{7}q^{1}[/math]
[math]X=8 \longrightarrow p=C_{8}^{8}p^{8}q^{0}[/math]
Результаты вычислений писать не буду, т.к. там получаются сумасшедшие дроби

[math]D[X]=M[X^{2}]-M^{2}[X][/math]

[math]M[X]= \sum\limits_{i}p_{i}x_{i}=1.(3)[/math]
(перемножил иксы на их вероятности и сложил)

[math]M[X^{2}] =\sum\limits_{i}p_{i}x_{i}^{2}=2.(8)[/math]
(возвел все иксы в квадрат и сделал тоже самое)

[math]M^{2}[X]=1.(7)[/math]
[math]D[X]=M[X^{2}]-M^{2}[X]=1.(1)[/math]
[math]D[5+2X]=4D[X]=4.(4)[/math]

2. [math]X \sim \Pi (a)[/math]
[math]M[X]=1 \Rightarrow a=1[/math]
[math]S= \pi R^{2}= \pi X^{2}[/math]
[math]M[X^{2} ]=a^{2}+a=2[/math]
[math]M[S]= \pi M[X]=2 \pi[/math]

3. [math]\int\limits_{- \infty}^{\infty}f(x)dx=\left.{- \frac{x^{2}}{2}}\right|_{-h}^{0}= \frac{ h^{2} }{ 2 }=1 \Rightarrow h= \pm \sqrt{2}[/math]
Т.к. [math]-h < 0 \Rightarrow h=\sqrt{2}[/math]

График выглядит вот так:

4. [math]X \sim E( \lambda )[/math]
[math]M[X]=D[X] \Rightarrow \frac{ 1 }{ \lambda }= \frac{ 1 }{ \lambda ^{2} } \Rightarrow \lambda =1[/math]
[math]M[X^{2}]= \frac{ 2 }{ \lambda ^{2} }=2[/math]

5. [math]X \sim N(1;4)[/math]
[math]P(|X+1|>2)[/math]
[math]X \in (- \infty ;-3) \cup (1; \infty ) \Rightarrow P(|X+1|>2)=1-P(-3<X<1)[/math]
[math]1-( \Phi( \frac{ 1-1 }{ 2 } )- \Phi( \frac{ -3-1 }{ 2 } ) )= 1-(\Phi (0)+ \Phi (2))=1-0.47725=0.52275[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 20:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверка.
1. В первой задаче [math]X[/math] имеет биномиальный закон распределения с параметрами
[math]p = \frac{1}{6}[/math], [math]q = \frac{5}{6}[/math], [math]n=8[/math].
Известно
[math]M\left[ X \right] = np = \frac{4}{3}[/math], [math]D\left[ X \right] = npq = \frac{{10}}{9}[/math]
Так проще.
2. Верно.
3. Верно.
4. Верно.
5. Верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Задачи
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 20:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мда....с первой задачкой намурдил))
Я просто "задолбался" высчитывать эти дроби, чуть с ума не сошел)))

В 1 задаче биномиальное распределение т.к.
вероятность события [math]X=x_{k}[/math] определяется формулой Бернулли. Верно?

Спасибо за помощь))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи

в форуме Теория вероятностей

Zed

7

271

11 май 2016, 09:36

Задачи

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

183

15 мар 2015, 19:26

2 задачи

в форуме Оптика и Волны

dazzy74

0

348

12 май 2012, 15:50

Задачи по СМО

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

DeadPool

0

476

13 дек 2012, 18:59

3 задачи

в форуме Теория вероятностей

zakir

1

195

11 ноя 2011, 15:44

Задачи

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Bavarov

11

700

14 апр 2015, 10:30

Задачи. ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

20

246

13 апр 2018, 08:23

Задачи

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nikita0008

4

500

06 сен 2011, 21:36

Задачи по ТОЭ

в форуме Электричество и Магнетизм

Tenken

10

311

17 янв 2017, 02:59

задачи 847,857,867,889,927,992(2

в форуме Школьная физика

dass

1

274

01 фев 2012, 17:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved