  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Roman |
|
||
29 сен 2011, 22:44 Сообщений: 185 Cпасибо сказано: 25 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Вероятность того, что поставляемая на сборочный конвейер деталь попадает в сборку, равна р. Какова вероятность того, что из n деталей на сборку не попало деталей от k1 до k2? p=0.7, n=200, k1=50, k2=60. 2) В партии из n деталей имеется m стандартных. Наудачу отобрали k деталей. Х-число стандартных деталей среди отобранных. n=12, m=10, k=3. 3) Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение, определяемое плотностью при x≥0, при x<0. Найти вероятность того, что за время t часов элемент не . l=0.03, t=100. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 08:33 Сообщений: 21574 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 1912 Спасибо получено: 4747 раз в 4438 сообщениях Очков репутации: 823
|
Roman
Рассмотрим первую задачу. Если вероятность того, что деталь попадает в сборку, равна [math]p=0,7,[/math] то вероятность того, что деталь не попадает в сборку, равна [math]q=1-p=1-0,7=0,3.[/math] Для нахождения искомой вероятности воспользуемся интегральной формулой Муавра - Лапласа. Находим [math]x_1=\frac{k_1-nq}{\sqrt{npq}}=\frac{50-200 \cdot 0,3}{\sqrt{200 \cdot 0,7 \cdot 0,3}} \approx -1,54,[/math] [math]x_2=\frac{k_2-nq}{\sqrt{npq}}=\frac{60-200 \cdot 0,3}{\sqrt{200 \cdot 0,7 \cdot 0,3}}=0,[/math] [math]P_{200}(50 \le m \le 60)=\Phi_0(60)-\Phi_0(50)=0-(-0,4382)=0,4382.[/math] Расчёт в среде MS Excel с использованием формулы Бернулли даёт [math]P_{200}(50 \le m \le 60) \approx 0,4842.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Roman |
||||
|
||||
| Roman |
|
||
29 сен 2011, 22:44 Сообщений: 185 Cпасибо сказано: 25 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Andy писал(а): Andy спасибо за помощь в 1й задаче, нашел свою ошибку [math]\frac{( k_{2}-np)}{\sqrt{npq}}[/math] вместо q p писал давайте рассмотрим 3-ю задачу  |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Roman |
|
||
29 сен 2011, 22:44 Сообщений: 185 Cпасибо сказано: 25 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
3) Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение, определяемое плотностью [math]f(x)= \lambda*(e)^{-\lambda*x}[/math] при x≥0, f(x)=0 при x<0. Найти вероятность того, что за время t часов элемент не откажет .
[math]\lambda[/math]=0.03, t=100. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 08:33 Сообщений: 21574 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 1912 Спасибо получено: 4747 раз в 4438 сообщениях Очков репутации: 823
|
Roman
Как я понимаю, в Вашем случае искомая вероятность составляет [math]P(100<t<\infty)=1-P(0<t<100)=1-(e^{-0,03 \cdot 0}-e^{-0,03 \cdot 100}) \approx 1-(1-0,0498)=0,0498.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Roman |
||||
|
||||
| Roman |
|
||
29 сен 2011, 22:44 Сообщений: 185 Cпасибо сказано: 25 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Andy писал(а): Roman Как я понимаю, в Вашем случае искомая вероятность составляет [math]P(100<t<\infty)=1-P(0<t<100)=1-(e^{-0,03 \cdot 0}-e^{-0,03 \cdot 100}) \approx 1-(1-0,0498)=0,0498.[/math] скажите где брать ''e''? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 08:33 Сообщений: 21574 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 1912 Спасибо получено: 4747 раз в 4438 сообщениях Очков репутации: 823
|
Roman
Число [math]e\approx 2,718281828459045...[/math] - основание натурального логарифма. Прочитайте хотя бы эту статью: http://ru.wikipedia.org/wiki/E_(число) |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Roman |
|
||
29 сен 2011, 22:44 Сообщений: 185 Cпасибо сказано: 25 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
я разобрался спасибо большое
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
