Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 19:18 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность того, что поставляемая на сборочный конвейер деталь попадает в сборку, равна р. Какова вероятность того, что из n деталей на сборку не попало деталей от k1 до k2?
p=0.7, n=200, k1=50, k2=60.

2) В партии из n деталей имеется m стандартных. Наудачу отобрали k деталей. Х-число стандартных деталей среди отобранных.
n=12, m=10, k=3.

3) Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение, определяемое плотностью при x≥0, при x<0. Найти вероятность того, что за время t часов элемент не .
l=0.03, t=100.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 19:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21574
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1912
Спасибо получено:
4747 раз в 4438 сообщениях
Очков репутации: 823

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Roman
Рассмотрим первую задачу. Если вероятность того, что деталь попадает в сборку, равна [math]p=0,7,[/math] то вероятность того, что деталь не попадает в сборку, равна [math]q=1-p=1-0,7=0,3.[/math] Для нахождения искомой вероятности воспользуемся интегральной формулой Муавра - Лапласа. Находим
[math]x_1=\frac{k_1-nq}{\sqrt{npq}}=\frac{50-200 \cdot 0,3}{\sqrt{200 \cdot 0,7 \cdot 0,3}} \approx -1,54,[/math]

[math]x_2=\frac{k_2-nq}{\sqrt{npq}}=\frac{60-200 \cdot 0,3}{\sqrt{200 \cdot 0,7 \cdot 0,3}}=0,[/math]

[math]P_{200}(50 \le m \le 60)=\Phi_0(60)-\Phi_0(50)=0-(-0,4382)=0,4382.[/math]


Расчёт в среде MS Excel с использованием формулы Бернулли даёт [math]P_{200}(50 \le m \le 60) \approx 0,4842.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Roman
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 21:56 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Andy

спасибо за помощь в 1й задаче, нашел свою ошибку [math]\frac{( k_{2}-np)}{\sqrt{npq}}[/math] вместо q p писал
давайте рассмотрим 3-ю задачу :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 22:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) Длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение, определяемое плотностью [math]f(x)= \lambda*(e)^{-\lambda*x}[/math] при x≥0, f(x)=0 при x<0. Найти вероятность того, что за время t часов элемент не откажет .
[math]\lambda[/math]=0.03, t=100.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 19:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21574
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1912
Спасибо получено:
4747 раз в 4438 сообщениях
Очков репутации: 823

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Roman
Как я понимаю, в Вашем случае искомая вероятность составляет
[math]P(100<t<\infty)=1-P(0<t<100)=1-(e^{-0,03 \cdot 0}-e^{-0,03 \cdot 100}) \approx 1-(1-0,0498)=0,0498.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Roman
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 20:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Roman
Как я понимаю, в Вашем случае искомая вероятность составляет
[math]P(100<t<\infty)=1-P(0<t<100)=1-(e^{-0,03 \cdot 0}-e^{-0,03 \cdot 100}) \approx 1-(1-0,0498)=0,0498.[/math]


скажите где брать ''e''?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 20:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 21574
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1912
Спасибо получено:
4747 раз в 4438 сообщениях
Очков репутации: 823

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Roman
Число [math]e\approx 2,718281828459045...[/math] - основание натурального логарифма. Прочитайте хотя бы эту статью: http://ru.wikipedia.org/wiki/E_(число)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти вероятность того, что за время элемент не откажет
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 21:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я разобрался спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какова вероятность того, что во время эпидемии

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lazebny

38

3270

26 июл 2015, 21:53

Вероятность того, что деталь выйдет из строя после того как

в форуме Теория вероятностей

AmunRa

1

626

24 апр 2015, 18:16

Найти вероятность того

в форуме Теория вероятностей

Vlad7535

7

140

02 апр 2020, 09:25

Найти вероятность того

в форуме Теория вероятностей

NENS

1

559

31 дек 2012, 17:29

Найти вероятность того, что шар чёрный

в форуме Теория вероятностей

sfanter

4

358

18 фев 2016, 10:03

Найти вероятность того, что за неделю будет

в форуме Теория вероятностей

Itory

5

315

29 май 2015, 01:55

Найти вероятность того, что хорды не пересекаются

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kicultanya

8

697

03 фев 2017, 13:09

Найти вероятность того что оба шара черные

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marrie

1

726

23 дек 2012, 13:48

Найти вероятность того, что 1 человек переболел

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

126gfh

1

503

25 окт 2011, 17:24

Найти вероятность того, что попал первый

в форуме Теория вероятностей

Sukor

2

49

11 янв 2021, 23:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved