Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи
СообщениеДобавлено: 04 дек 2012, 14:17 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.Изображение
2.Изображение

1.
[math]M[X]=0 \Rightarrow m=0[/math]
[math]D[X]=62 \Rightarrow \sigma^{2} =62[/math]
[math]X \sim N(0;62)[/math]
Мне приходила в голову мысль, что Y=|X| это правая часть графика (положит значения), но как это использовать для нахождение мат ожидания и дисперсии не знаю.

2.
[math]M[X]= \frac{ 1}{ \lambda } =1[/math]
[math]D[X]= \frac{ 1 }{ \lambda ^{2} } =1[/math]
Что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи
СообщениеДобавлено: 05 дек 2012, 07:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4080
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1803 раз в 1502 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]F_Y(x)=P(|X|<x)=\frac1{\sqrt{124\pi}}\int\limits_{-x}^xe^{-\frac{t^2}{124}}\,dt=\frac2{\sqrt{124\pi}}\int\limits_0^xe^{-\frac{t^2}{124}}\,dt, \ x\geqslant0[/math]

[math]f_Y(x)=\frac2{\sqrt{124\pi}}e^{-\frac{x^2}{124}},\ x\geqslant0[/math]

[math]M[Y]=\frac1{\sqrt{124\pi}}\int\limits_0^{+\infty}2xe^{-\frac{x^2}{124}}\,dx=\left|\begin{aligned}t&=x^2\\dt&=2x\,dx\end{aligned}\right|=\frac1{\sqrt{124\pi}}\int\limits_0^{+\infty}e^{-\frac t{124}}\,dt=\left.\left(-\sqrt{\frac{124}{\pi}}e^{-\frac t{124}}\right)\right|^{+\infty}_0=\sqrt{\frac{124}{\pi}}[/math]

[math]M[Y^2]=M[X^2]=m^2+\sigma^2=62[/math]

[math]D[Y]=M[Y^2]-(M[Y])^2=62-\frac{124}{\pi}[/math]

2. [math]F_X(x)=P(X<x)=P(e^{-X}>e^{-x})=1-P(Y\leqslant e^{-x})=1-F_Y(e^{-x})=1-e^{-x},\ x\geqslant0[/math]

[math]t=e^{-x},\ 0<t\leqslant1\Rightarrow F_Y(t)=t,\ 0<t\leqslant1[/math]. Значит [math]Y[/math] распределена равномерно на отрезке [math][0;1][/math].

Научитесь уже наконец пользоваться функцией распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Crossproi
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
задачи на

в форуме Теория вероятностей

DarkAngel

9

660

10 апр 2012, 20:29

Задачи

в форуме Теория вероятностей

jackystorm

10

698

18 сен 2012, 20:49

Задачи

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Bavarov

11

720

14 апр 2015, 10:30

Изи задачи

в форуме Дифференциальное исчисление

Astarothjke

1

287

15 дек 2013, 23:44

3 задачи

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Dao

7

962

19 сен 2011, 03:40

Задачи

в форуме Механика

Zed

2

243

13 май 2015, 17:07

Задачи по ТВ и МС

в форуме Теория вероятностей

Boyarishnik

11

309

04 май 2017, 08:13

Задачи

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nikita0008

4

542

06 сен 2011, 21:36

Задачи

в форуме Интегральное исчисление

nicko2011

5

433

11 окт 2011, 14:31

Задачи по ТВ!

в форуме Теория вероятностей

Toscha

2

1640

05 дек 2010, 16:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved