Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 31 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Vaqik |
|
|
|
пожалуйста проверьте верно ли решена задача? В среднем за час автомойку посещает 7 клиентов. Найти вероятность того, что за 2 часа, автомойку посетят не менее 12 клиентов, и вероятность того, что в течение, как минимум, 15 минут на автомойке не будет ни одного клиента, если число посетителей в час распределено по закону Пуассона, а время ожидания клиента по показательному закону. А) Найти вероятность того, что за 2 часа, автомойку посетят не менее 12 клиентов. В законе распределения Пуассона, [math]M(x) = \lambda ; \Rightarrow \lambda = 7.[/math] [math]P(X = 2) \Rightarrow \frac{{{\lambda ^m} \times {e^{ - \lambda }}}}{{m!}} = \frac{{{7^2} \times {e^{ - 7}}}}{2} \approx 0,09.[/math] Б) Найти вероятность того, что в течение, как минимум,15 минут на автомойке не будет ни одного клиента. Пусть X - на автомойке в течение определенного времени не было ни одного клиента. Так как в часе 60 минут, то в среднем 1 клиент обслуживается за Найдём интенсивность потока клиентов в минуту: [math]M(X) = \frac{{1\,}}{\lambda } = 8,57; \Rightarrow \lambda = 0,117[/math] таким образом, функция распределения показательного закона имеет вид: [math]F(x) = 1 - {e^{ - 0,117x}}\left( {x \ge 0} \right)[/math] [math]\Rightarrow P\left( {X \ge 15} \right) = 1 - P\left( {X < 15} \right) = 1 - F\left( {15} \right) = 1 - \left( {1 - {e^{ - 0,117 \times 15}}} \right) = {e^{ - 1,755}} \approx 0,173.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Vaqik писал(а): А) Найти вероятность того, что за 2 часа, автомойку посетят не менее 12 клиентов. В законе распределения Пуассона, [math]M(x) = \lambda ; \Rightarrow \lambda = 7.[/math] [math]P(X = 2) \Rightarrow \frac{{{\lambda ^m} \times {e^{ - \lambda }}}}{{m!}} = \frac{{{7^2} \times {e^{ - 7}}}}{2} \approx 0,09.[/math] А где в решении фигурирует 12? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Vaqik |
|
|
|
Talanov писал(а): Vaqik писал(а): А) Найти вероятность того, что за 2 часа, автомойку посетят не менее 12 клиентов. В законе распределения Пуассона, [math]M(x) = \lambda ; \Rightarrow \lambda = 7.[/math] [math]P(X = 2) \Rightarrow \frac{{{\lambda ^m} \times {e^{ - \lambda }}}}{{m!}} = \frac{{{7^2} \times {e^{ - 7}}}}{2} \approx 0,09.[/math] А где в решении фигурирует 12? скажите,а пункт Б верно сделан? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Vaqik |
|
|
|
Talanov писал(а): Vaqik писал(а): А) Найти вероятность того, что за 2 часа, автомойку посетят не менее 12 клиентов. В законе распределения Пуассона, [math]M(x) = \lambda ; \Rightarrow \lambda = 7.[/math] [math]P(X = 2) \Rightarrow \frac{{{\lambda ^m} \times {e^{ - \lambda }}}}{{m!}} = \frac{{{7^2} \times {e^{ - 7}}}}{2} \approx 0,09.[/math] А где в решении фигурирует 12? Мне нужно предложить,что если за два часа автомойку посетит не менее 12 клиентов,то за 1 час не менее 6?. И решить так как я решал,только вместо x=2,подставить x=6,верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Vaqik писал(а): Мне нужно предложить,что если за два часа автомойку посетит не менее 12 клиентов,то за 1 час не менее 6?. И решить так как я решал,только вместо x=2,подставить x=6,верно? В этом случае вы получите вероятность что за 1 час автомойку посетят ровно 6 клиентов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Vaqik |
|
|
|
Talanov писал(а): Vaqik писал(а): Мне нужно предложить,что если за два часа автомойку посетит не менее 12 клиентов,то за 1 час не менее 6?. И решить так как я решал,только вместо x=2,подставить x=6,верно? В этом случае вы получите вероятность что за 1 час автомойку посетят ровно 6 клиентов. ну тогда остаётся только одно - сложить вероятности: отдельно посчитать вероятность,что за 1 час автомойку посетят ровно 6 клиентов,затем её умножить на два? |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
Есть еще вариант: почитать теорию, посмотреть примеры решений задач на распределение пуассона, а не гадать на кофейной гуще.
![]() Последний раз редактировалось zer0 02 дек 2012, 09:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Vaqik писал(а): ну тогда остаётся только одно - сложить вероятности: Да. р(0)+р(1)+...+р(5). Затем эту сумму вычесть из 1. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Vaqik |
|
|
|
Talanov писал(а): Vaqik писал(а): ну тогда остаётся только одно - сложить вероятности: Да. р(0)+р(1)+...+р(5). Затем эту сумму вычесть из 1. [math]\begin{array}{l} P(X \ge 6) = 1 - (X < 6) = 1 - \left( {{P_0}\left( 7 \right) + {P_1}\left( 7 \right) + {P_2}\left( 7 \right) + {P_3}\left( 7 \right) + {P_4}\left( 7 \right) + {P_5}\left( 7 \right)} \right) \approx 1 - \left( {0,0009 + 0,0064 + 0,0223 + 0,0521 + 0,0912 + 0,1277} \right) = 0,6103. \end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| zer0 |
|
|
|
[math]P(X \ge 12) = 1 - 0.26 = 0.74[/math] Эх, молодежь - формулы написать правильно и цифры сложить не могут
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 31 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Показательный закон распределения
в форуме Теория вероятностей |
4 |
180 |
15 май 2022, 18:17 |
|
|
Показательный закон распределения
в форуме Теория вероятностей |
2 |
305 |
03 дек 2015, 16:29 |
|
|
Показательный закон распределения непрерывных СВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
350 |
01 фев 2021, 18:07 |
|
|
Закон Пуассона
в форуме Теория вероятностей |
4 |
431 |
23 окт 2016, 16:54 |
|
|
Задача по теории вероятности (закон Пуассона)
в форуме Теория вероятностей |
14 |
440 |
26 апр 2020, 20:59 |
|
|
Распределения Пуассона
в форуме Теория вероятностей |
10 |
294 |
07 дек 2019, 11:15 |
|
|
Найти методом функций распределения закон распределения СВ
в форуме Теория вероятностей |
2 |
291 |
23 июн 2021, 15:55 |
|
|
SOLVER не работает с функцией распределения Пуассона
в форуме Microsoft Excel |
1 |
160 |
30 сен 2024, 00:42 |
|
|
Закон распределения
в форуме Теория вероятностей |
20 |
1314 |
13 апр 2015, 17:48 |
|
|
Закон распределения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
183 |
07 май 2020, 23:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |