Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
deka6pb |
|
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
2. Пусть событие [math]H_{ij}[/math] - [math]i[/math]-ая ракета взята [math]j[/math]-ого типа, [math]A_i[/math] - сбита [math]i[/math]-ая ракета. Тогда по условию [math]P(H_{i1})=0,6[/math], [math]P(H_{i2})=0,4[/math], [math]P(A_i|H_{i1})=0,8[/math], [math]P(A_i|H_{i2})=0,9[/math]. Вам нужно найти вероятность [math]P(A_1\cap A_2)[/math]. Для этого воспользуйтесь формулой полной вероятности, а также следующими соображениями:
1) События [math]H_{1i}\cap H_{2j}[/math] образуют полную группу попарно несовместных событий; 2) Из независимости событий [math]H_{1i}[/math], [math]H_{2j}[/math] и событий [math]A_1\cap H_{1i}[/math], [math]A_2\cap H_{2j}[/math] следует, что [math]P(H_{1i}\cap H_{2j})=P(H_{1i})P(H_{2j})[/math], [math]P(A_1\cap A_2|H_{1i}\cap H_{2j})=P(A_1|H_{1i})P(A_2|H_{2j})[/math]. Для ответа на второй вопрос нужно найти [math]P(H_{11}\cap H_{21}|A_1\cap A_2)[/math], для чего воспользуйтесь формулой Байеса. 3. Число [math]X[/math] отказавших элементов распределено биномиально с параметрами [math]n[/math] и [math]p[/math], так что вероятности [math]P(X=k)[/math] для каждого целого неотрицательного [math]k[/math] вычисляются по известным формулам. Для подсчёта указанной в задаче вероятности [math]P(X\geqslant2)[/math] как по биномиальной формуле, так и по формуле Пуассона, воспользуйтесь тем, что [math]P(X=0)+P(X=1)+P(X\geqslant2)=1[/math]. 4. Здесь [math]X[/math] принимает только два значения: 2 и 3. Значение 2 оно принимает в том случае, когда стрелок выстрелил два раза и все два раза попал по мишени, вероятность чего легко находится. Тогда вероятность того, что [math]X[/math] примет значение 3, находится из условия равенства единице полной вероятности. В итоге получите ряд распределения. Матожидание и дисперсия находятся после этого просто по определению (для дискретной случайной величины). 5. Ошибка распределена нормально с параметрами [math]m=0[/math] и [math]\sigma^2=144[/math]. Тогда искомую вероятность можно посчитать с помощью функции ошибок [math]P(|X|\leqslant20)=\operatorname{erf}\frac{20}{12\sqrt2}\approx0,9[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Alexdemath, mad_math |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задания
в форуме Алгебра |
2 |
292 |
04 ноя 2014, 18:44 |
|
Задания по СВ
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
552 |
07 ноя 2016, 19:26 |
|
Задания
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
293 |
22 сен 2014, 15:22 |
|
Задания | 2 |
299 |
05 мар 2016, 00:55 |
|
Задания по комбинаторике
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
2131 |
08 сен 2016, 20:34 |
|
Задания по производной
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
308 |
14 янв 2019, 16:24 |
|
Решить задания)
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
184 |
17 апр 2016, 13:38 |
|
Задания по тригонометрии
в форуме Тригонометрия |
1 |
261 |
01 фев 2017, 22:53 |
|
Как решить эти задания?
в форуме Алгебра |
5 |
651 |
27 апр 2017, 22:15 |
|
ТФКП: 4 задания | 0 |
322 |
21 дек 2014, 08:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |