Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 18:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 ноя 2012, 11:48
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю в чём ошибка у меня при решении:
Задача такая:
Случайная величина X задана функцией распределения
Изображение
Составить закон распределения случайной величины X. Найти M(x) ,D(x) ,среднеквадратическое отклонение .

Решаю так:

Изображение

Ответы должны быть: 0,2 1,56 1,25
Где у меня ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 18:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]D[X]=M[X^2]-(M[X])^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 18:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему р(-2)=0,1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 19:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 ноя 2012, 11:48
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, а разве нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 19:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 ноя 2012, 11:48
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human, точно.
А закон написан правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 19:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov

Иногда в учебных заведениях в качестве функции распределения принимают не [math]F_X(x)=P[X\leqslant x][/math], а [math]F_X(x)=P[X<x][/math]. Тогда всё законно.

Возьмём [math]0<\varepsilon<\frac12[/math]. Тогда

[math]F_X(-2+\varepsilon)=P[X<-2+\varepsilon]=P[X<-2]+P[-2\leqslant X<-2+\varepsilon]=P[-2\leqslant X<-2+\varepsilon]=0,1[/math]

При [math]\varepsilon\to0[/math] интервал [math][-2;-2+\varepsilon)[/math] стягивается в точку [math]-2[/math]. Вероятностная мера является счётно-аддитивной, а для счётно-аддитивной меры выполнено свойство непрерывности, то есть [math]\lim_{\varepsilon\to0}P[-2\leqslant X<-2+\varepsilon]=P[X=-2][/math]. Тогда переходя к пределу при [math]\varepsilon\to0[/math] в последнем равенстве, получим [math]P[X=-2]=0,1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 19:25 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 ноя 2012, 11:48
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит у меня всё верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 19:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
NEW
 Заголовок сообщения: Re: Закон распределения
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 19:55 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 ноя 2012, 11:48
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти методом функций распределения закон распределения СВ

в форуме Теория вероятностей

lorancew

2

249

23 июн 2021, 15:55

Закон распределения

в форуме Теория вероятностей

madam9707

0

258

07 дек 2014, 15:59

Закон распределения

в форуме Теория вероятностей

groinopp

1

265

04 май 2017, 16:47

Закон распределения

в форуме Теория вероятностей

madam9707

1

901

03 фев 2015, 10:41

Закон распределения для СВ

в форуме Теория вероятностей

Warrvin

2

241

22 апр 2022, 18:45

Закон распределения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sasha9468

0

83

21 окт 2023, 09:57

Закон распределения ДСВ

в форуме Теория вероятностей

dencil

13

912

08 июн 2014, 23:49

Закон распределения

в форуме Теория вероятностей

vika22

1

156

07 май 2020, 23:27

Закон распределения

в форуме Теория вероятностей

danek130995

20

1231

13 апр 2015, 17:48

Закон распределения

в форуме Теория вероятностей

Sasha9468

1

119

21 окт 2023, 13:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved