Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство чебышева. Функция Надежности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что среди студентов МБФ 20% не сдают экзамен вовремя. Сколь велика должна быть выборка из популяции студентов, чтобы с уверенностью 99% сказать, что доля должников среди выбранных наудачу будет, от 15 до 25% ?
Решение
Интервал симметричен относительно мат. ожидания, значит.
P(|x/n-a/n|<E)=>0.99
P|x-a|>e*n)<1-D/E^2
D=npq
p=0.2 q=0.8
npq/n^2*E^2=0.1, где E=0.05
0.2*0.8/n*0.05*0.05=0.1
n=640
Проверьте Пожалуйста кому не сложно.
Известно что 10% людей на земле левши. Если из 300 первокурсников лечебного факультета 75 левшей, а из 80 Мбф 10, то можно ли достаточно надежно утверждать, что на врачебные специальности идут левши ?
Решение
V1=75/300=0.25 V2=10/80=0.125
P(|0.25-0.1|<0.05=2Ф(0.05/sqrt{300/0.1*0.9}
Ф=0.4980 Р=0.996 - с этой вероятностью на лечебном факультете отклониться от 0.1 на 0.05. Можно утверждать
Для МБФ тот же метод, там p=0.8638. Нельзя утверждать.
Проверьте ход мысли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство чебышева. Функция Надежности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 20:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Где Вы использовали данные задачи, что доля должников среди выбранных наудачу будет, от 15 до 25% ?
Возможно здесь надо использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа?
2. Не понял ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство чебышева. Функция Надежности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 14:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1 Интервалы симметричны относительно мат ожидания: (15+25)/2=20. 25%-20%=5% и 20%-15%=5% (0.05) это Е.
В интегральной теореме лапласа в качестве пределов используют частоты, а здесь ведь даны вероятности. Или я не так ее или вас понял ?
2 Задачу решал чисто интуитивно подставляя данные в формулы. Как я понял, получил вероятность того, что отклонение от нормы 10% левшей будет равно выбранному числу, я решил взять 5%, хотя можно и 1%(0.01)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство чебышева. Функция Надежности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 22:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я имел в виду использование той же формулы, что и во второй задаче

[math]P\left( {\left| {\frac{k}{n} - 0.2} \right| < 0.05} \right) = 2\Phi \left( {\sqrt {\frac{n} {{0.2 \cdot 0.8}}} } \right) = 0.99[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство чебышева. Функция Надежности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 22:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1431
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Я имел в виду использование той же формулы, что и во второй задаче
[math]P\left( {\left| {\frac{k}{n} - 0.2} \right| < 0.05} \right) = 2\Phi \left( {\sqrt {\frac{n} {{0.2 \cdot 0.8}}} } \right) = 0.99[/math]

Почему не [math]2\Phi \left(0.05*{\sqrt {\frac{n} {{0.2 \cdot 0.8}}} } \right) = 0.99[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство чебышева. Функция Надежности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 11:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, там у меня ошибка. Спасибо за уточнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

thomas

4

567

06 апр 2015, 23:44

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

xne12

1

148

19 ноя 2017, 14:41

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

ivanna

2

150

06 янв 2019, 01:48

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

GSHXT

1

369

06 дек 2014, 09:44

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

DeWaldemar

1

236

14 апр 2015, 18:39

Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Crossproi

1

527

12 мар 2013, 20:30

Доказать неравенство Чебышева

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vasyabogomol

1

259

01 апр 2017, 15:05

Как применить неравенство Чебышева?

в форуме Теория вероятностей

sfanter

1

491

04 май 2016, 17:08

Найти вероятность. Неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

dollemika

1

525

09 май 2013, 16:33

Проверьте решение, неравенство Чебышева

в форуме Теория вероятностей

Skreet

4

471

06 ноя 2016, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved