Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Vanguard |
|
|
Известно, что среди студентов МБФ 20% не сдают экзамен вовремя. Сколь велика должна быть выборка из популяции студентов, чтобы с уверенностью 99% сказать, что доля должников среди выбранных наудачу будет, от 15 до 25% ? Решение Интервал симметричен относительно мат. ожидания, значит. P(|x/n-a/n|<E)=>0.99 P|x-a|>e*n)<1-D/E^2 D=npq p=0.2 q=0.8 npq/n^2*E^2=0.1, где E=0.05 0.2*0.8/n*0.05*0.05=0.1 n=640 Проверьте Пожалуйста кому не сложно. Известно что 10% людей на земле левши. Если из 300 первокурсников лечебного факультета 75 левшей, а из 80 Мбф 10, то можно ли достаточно надежно утверждать, что на врачебные специальности идут левши ? Решение V1=75/300=0.25 V2=10/80=0.125 P(|0.25-0.1|<0.05=2Ф(0.05/sqrt{300/0.1*0.9} Ф=0.4980 Р=0.996 - с этой вероятностью на лечебном факультете отклониться от 0.1 на 0.05. Можно утверждать Для МБФ тот же метод, там p=0.8638. Нельзя утверждать. Проверьте ход мысли. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Prokop |
|
|
1. Где Вы использовали данные задачи, что доля должников среди выбранных наудачу будет, от 15 до 25% ?
Возможно здесь надо использовать интегральную теорему Муавра-Лапласа? 2. Не понял ответ. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
![]() |
Vanguard |
|
|
1 Интервалы симметричны относительно мат ожидания: (15+25)/2=20. 25%-20%=5% и 20%-15%=5% (0.05) это Е.
В интегральной теореме лапласа в качестве пределов используют частоты, а здесь ведь даны вероятности. Или я не так ее или вас понял ? 2 Задачу решал чисто интуитивно подставляя данные в формулы. Как я понял, получил вероятность того, что отклонение от нормы 10% левшей будет равно выбранному числу, я решил взять 5%, хотя можно и 1%(0.01) |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Prokop |
|
|
Я имел в виду использование той же формулы, что и во второй задаче
[math]P\left( {\left| {\frac{k}{n} - 0.2} \right| < 0.05} \right) = 2\Phi \left( {\sqrt {\frac{n} {{0.2 \cdot 0.8}}} } \right) = 0.99[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
zer0 |
|
|
Prokop писал(а): Я имел в виду использование той же формулы, что и во второй задаче [math]P\left( {\left| {\frac{k}{n} - 0.2} \right| < 0.05} \right) = 2\Phi \left( {\sqrt {\frac{n} {{0.2 \cdot 0.8}}} } \right) = 0.99[/math] Почему не [math]2\Phi \left(0.05*{\sqrt {\frac{n} {{0.2 \cdot 0.8}}} } \right) = 0.99[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Prokop |
|
|
Да, там у меня ошибка. Спасибо за уточнение.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
567 |
06 апр 2015, 23:44 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
148 |
19 ноя 2017, 14:41 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
2 |
150 |
06 янв 2019, 01:48 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
369 |
06 дек 2014, 09:44 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
236 |
14 апр 2015, 18:39 |
|
Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
527 |
12 мар 2013, 20:30 |
|
Доказать неравенство Чебышева
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
259 |
01 апр 2017, 15:05 |
|
Как применить неравенство Чебышева?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
491 |
04 май 2016, 17:08 |
|
Найти вероятность. Неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
1 |
525 |
09 май 2013, 16:33 |
|
Проверьте решение, неравенство Чебышева
в форуме Теория вероятностей |
4 |
471 |
06 ноя 2016, 11:12 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |