Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2012, 21:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 21:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые форумчане! Не могу решить 3, 4 и 5 задачи. Буду рад любой подсказке. Вот собственно и само изображение с задачами.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 14:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NaisVery
Рассмотрим задачу 3.

1. При одном бросании возможны следующие случаи:
1.1. Г (X = 1, Y=0, Z = X - Y = 1 - 0 = 1, p = 1/2);
1.2. Ц (X = 0, Y = 1, Z = -1, p = 1/2).

2. При двух бросаниях возможны следующие случаи:
2.1. ГГ (X = 2, Y = 0, Z = 2, p = 1/4);
2.2. ГЦ (X = 1, Y = 1, Z = 0, p = 1/4);
2.3. ЦГ (X = 1, Y = 1, Z = 0, p = 1/4);
2.4. ЦЦ (X = 0, Y = 2, Z = -2, p = 1/4).

3. Чем больше число бросаний, тем больше случаев приходится рассматривать. Поэтому для трёх бросаний вычисления выполним иначе:
3.1. X = 3, Y = 0, Z = 3, [math]p=\frac{C_{3}^{3}}{2^3}=\frac{1}{8};[/math]
3.2. X = 2, Y = 1, Z = 1, [math]p=\frac{C_{3}^{1}}{2^3}=\frac{3}{8};[/math]
3.3. X = 1, Y = 2, Z = -1, [math]p=\frac{C_{3}^{2}}{2^3}=\frac{3}{8};[/math]
3.4. X = 0, Y = 3, Z = -3, [math]p=\frac{C_{3}^{0}}{2^3}=\frac{1}{8}.[/math]

4. Для четырёх бросаний имеем:
4.1. X = 4, Y = 0, Z = 4 [math]p=\frac{C_{4}^{4}}{2^4}=\frac{1}{16};[/math]
4.2. X = 3, Y = 1, Z = 2 [math]p=\frac{C_{4}^{3}}{2^4}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4};[/math]
4.3. X = 2, Y = 2, Z = 0 [math]p=\frac{C_{4}^{2}}{2^4}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8};[/math]
4.4. X = 1, Y = 3, Z = -2 [math]p=\frac{C_{4}^{1}}{2^4}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4};[/math]
4.5. X = 0, Y = 4, Z = -4 [math]p=\frac{C_{4}^{0}}{2^4}=\frac{1}{16}.[/math]

Указанное выше было приведено для примера. К решению задачи имеет отношение только следующий пункт:

5. Для пяти бросаний имеем:
5.1. X = 5, Y = 0, Z = 5 [math]p=\frac{C_{5}^{5}}{2^5}=\frac{1}{32};[/math]
5.2. X = 4, Y = 1, Z = 3 [math]p=\frac{C_{5}^{4}}{2^5}=\frac{5}{32};[/math]
5.3. X = 3, Y = 2, Z = 1 [math]p=\frac{C_{5}^{3}}{2^5}=\frac{10}{32}=\frac{5}{16};[/math]
5.4. X = 2, Y = 3, Z = -1 [math]p=\frac{C_{5}^{2}}{2^5}=\frac{10}{32}=\frac{5}{16};[/math]
5.5. X = 1, Y = 4, Z = -3 [math]p=\frac{C_{5}^{1}}{2^5}=\frac{5}{32};[/math]
5.6. X = 0, Y = 5, Z = -5 [math]p=\frac{C_{4}^{0}}{2^5}=\frac{1}{16}.[/math]

Отсюда получается следующий ряд распределения случайной величины Z:
[math]\begin{matrix} {Z_i} & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 & 5 \\\hline {p_i} & \frac{1}{32} & \frac{5}{32} & \frac{5}{16} & \frac{5}{16} & \frac{5}{32} & \frac{1}{32} \end{matrix}[/math]


Найдём функцию распределения:
- при [math]-6<Z\le -5~F(Z)=P(Z<-5)=P(Z=-6)=0;[/math]
- при [math]-5<Z\le -4~F(Z)=P(Z<-4)=P(Z=-5)=\frac{1}{32};[/math]
- при [math]-4<Z\le -3~F(Z)=P(Z<-3)=P(Z=-5)+P(Z=-4)=\frac{1}{32}+0=\frac{1}{32};[/math]
- при [math]-3<Z\le -2~F(Z)=P(Z<-2)=P(Z=-5)+P(Z=-4)+P(Z=-3)=\frac{1}{32}+\frac{5}{32}=\frac{6}{32}=\frac{3}{16};[/math]
- при [math]-2<Z\le -1~F(Z)=P(Z<-1)=P(Z=-5)+P(Z=-4)+P(Z=-3)+P(Z=-2)=\frac{3}{16}+0=\frac{3}{16};[/math]
- при [math]-1<Z\le 0~F(Z)=P(Z<0)=P(Z=-5)+P(Z=-4)+P(Z=-3)+P(Z=-2)+P(Z=-1)=\frac{3}{16}+\frac{5}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}.[/math]

Вроде бы так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath, NaisVery
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 15:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 21:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,
А с 4 задачей можете помочь? С 5 вроде как разобрался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 15:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NaisVery
А какие у Вас возникли проблемы с четвёртой задачей? Чтобы найти неизвестные коэффициенты, продифференцируйте функцию распределения (заодно найдёте её плотность [math]f(x)[/math]), а затем, используя свойства плотности распределения, проинтегрируйте её.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
NaisVery
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 16:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 21:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Как ее продифференцировать, если там даны 3 промежутка? + проблема в том, что в этих промежутках переменные.


Последний раз редактировалось NaisVery 18 ноя 2012, 16:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 16:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NaisVery
На каждом из промежутков будет своя производная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 21:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
В первом получается нуль.
Во втором: [math]B \times \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{ x }{ a })^{2} } } \times (\frac{ x }{ a }) ' }[/math]
В третьем тоже нуль.

Так? И что дальше? Я просто вообще не понимаю смысл проделанного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 21:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 21:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу вообщем решить 4 задачу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2012, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 ноя 2012, 21:39
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решил вроде как, но мат. ожидание получается = 0. Такое может быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по теории вероятностей
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 08:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NaisVery
NaisVery писал(а):
Andy
В первом получается нуль.
Во втором: [math]B \times \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{ x }{ a })^{2} } } \times (\frac{ x }{ a }) ' }[/math]
В третьем тоже нуль.

Так? И что дальше? Я просто вообще не понимаю смысл проделанного.

NaisVery писал(а):
Не могу вообщем решить 4 задачу.

Перед тем, как приступать к решению задачи, нужно прочитать теоретический материал и разобрать примеры. Желательно по учебнику. Но можно найти и материал в сети. Например, здесь: static.php?p=odnomernye-sluchainye-velichiny

NaisVery писал(а):
Решил вроде как, но мат. ожидание получается = 0. Такое может быть?

Значит, всё-таки Вы решили задачу? Можете показать решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

AleksandrALEX

7

133

29 май 2023, 16:19

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

akhenaton

2

742

17 окт 2017, 00:10

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Jonikorz

4

984

20 апр 2015, 09:29

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

astronaut

4

414

22 окт 2017, 14:51

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Shad00fff

0

289

01 апр 2021, 21:21

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Irene2212

4

1578

26 май 2015, 16:35

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Adamson

2

1169

19 ноя 2015, 16:47

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

ikorotkikh

5

1482

22 дек 2014, 17:21

Задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

shigeo

3

356

21 авг 2022, 01:55

Решение задачи по теории вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Leviafan

3

416

10 июн 2015, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved