Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
NaisVery |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
NaisVery
Рассмотрим задачу 3. 1. При одном бросании возможны следующие случаи: 1.1. Г (X = 1, Y=0, Z = X - Y = 1 - 0 = 1, p = 1/2); 1.2. Ц (X = 0, Y = 1, Z = -1, p = 1/2). 2. При двух бросаниях возможны следующие случаи: 2.1. ГГ (X = 2, Y = 0, Z = 2, p = 1/4); 2.2. ГЦ (X = 1, Y = 1, Z = 0, p = 1/4); 2.3. ЦГ (X = 1, Y = 1, Z = 0, p = 1/4); 2.4. ЦЦ (X = 0, Y = 2, Z = -2, p = 1/4). 3. Чем больше число бросаний, тем больше случаев приходится рассматривать. Поэтому для трёх бросаний вычисления выполним иначе: 3.1. X = 3, Y = 0, Z = 3, [math]p=\frac{C_{3}^{3}}{2^3}=\frac{1}{8};[/math] 3.2. X = 2, Y = 1, Z = 1, [math]p=\frac{C_{3}^{1}}{2^3}=\frac{3}{8};[/math] 3.3. X = 1, Y = 2, Z = -1, [math]p=\frac{C_{3}^{2}}{2^3}=\frac{3}{8};[/math] 3.4. X = 0, Y = 3, Z = -3, [math]p=\frac{C_{3}^{0}}{2^3}=\frac{1}{8}.[/math] 4. Для четырёх бросаний имеем: 4.1. X = 4, Y = 0, Z = 4 [math]p=\frac{C_{4}^{4}}{2^4}=\frac{1}{16};[/math] 4.2. X = 3, Y = 1, Z = 2 [math]p=\frac{C_{4}^{3}}{2^4}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4};[/math] 4.3. X = 2, Y = 2, Z = 0 [math]p=\frac{C_{4}^{2}}{2^4}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8};[/math] 4.4. X = 1, Y = 3, Z = -2 [math]p=\frac{C_{4}^{1}}{2^4}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4};[/math] 4.5. X = 0, Y = 4, Z = -4 [math]p=\frac{C_{4}^{0}}{2^4}=\frac{1}{16}.[/math] Указанное выше было приведено для примера. К решению задачи имеет отношение только следующий пункт: 5. Для пяти бросаний имеем: 5.1. X = 5, Y = 0, Z = 5 [math]p=\frac{C_{5}^{5}}{2^5}=\frac{1}{32};[/math] 5.2. X = 4, Y = 1, Z = 3 [math]p=\frac{C_{5}^{4}}{2^5}=\frac{5}{32};[/math] 5.3. X = 3, Y = 2, Z = 1 [math]p=\frac{C_{5}^{3}}{2^5}=\frac{10}{32}=\frac{5}{16};[/math] 5.4. X = 2, Y = 3, Z = -1 [math]p=\frac{C_{5}^{2}}{2^5}=\frac{10}{32}=\frac{5}{16};[/math] 5.5. X = 1, Y = 4, Z = -3 [math]p=\frac{C_{5}^{1}}{2^5}=\frac{5}{32};[/math] 5.6. X = 0, Y = 5, Z = -5 [math]p=\frac{C_{4}^{0}}{2^5}=\frac{1}{16}.[/math] Отсюда получается следующий ряд распределения случайной величины Z: [math]\begin{matrix} {Z_i} & -5 & -3 & -1 & 1 & 3 & 5 \\\hline {p_i} & \frac{1}{32} & \frac{5}{32} & \frac{5}{16} & \frac{5}{16} & \frac{5}{32} & \frac{1}{32} \end{matrix}[/math] Найдём функцию распределения: - при [math]-6<Z\le -5~F(Z)=P(Z<-5)=P(Z=-6)=0;[/math] - при [math]-5<Z\le -4~F(Z)=P(Z<-4)=P(Z=-5)=\frac{1}{32};[/math] - при [math]-4<Z\le -3~F(Z)=P(Z<-3)=P(Z=-5)+P(Z=-4)=\frac{1}{32}+0=\frac{1}{32};[/math] - при [math]-3<Z\le -2~F(Z)=P(Z<-2)=P(Z=-5)+P(Z=-4)+P(Z=-3)=\frac{1}{32}+\frac{5}{32}=\frac{6}{32}=\frac{3}{16};[/math] - при [math]-2<Z\le -1~F(Z)=P(Z<-1)=P(Z=-5)+P(Z=-4)+P(Z=-3)+P(Z=-2)=\frac{3}{16}+0=\frac{3}{16};[/math] - при [math]-1<Z\le 0~F(Z)=P(Z<0)=P(Z=-5)+P(Z=-4)+P(Z=-3)+P(Z=-2)+P(Z=-1)=\frac{3}{16}+\frac{5}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}.[/math] Вроде бы так. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Alexdemath, NaisVery |
||
NaisVery |
|
|
Andy,
А с 4 задачей можете помочь? С 5 вроде как разобрался. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
NaisVery
А какие у Вас возникли проблемы с четвёртой задачей? Чтобы найти неизвестные коэффициенты, продифференцируйте функцию распределения (заодно найдёте её плотность [math]f(x)[/math]), а затем, используя свойства плотности распределения, проинтегрируйте её. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: NaisVery |
||
NaisVery |
|
|
Andy
Как ее продифференцировать, если там даны 3 промежутка? + проблема в том, что в этих промежутках переменные. Последний раз редактировалось NaisVery 18 ноя 2012, 16:39, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
NaisVery
На каждом из промежутков будет своя производная. |
||
Вернуться к началу | ||
NaisVery |
|
|
Andy
В первом получается нуль. Во втором: [math]B \times \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{ x }{ a })^{2} } } \times (\frac{ x }{ a }) ' }[/math] В третьем тоже нуль. Так? И что дальше? Я просто вообще не понимаю смысл проделанного. |
||
Вернуться к началу | ||
NaisVery |
|
|
Не могу вообщем решить 4 задачу.
|
||
Вернуться к началу | ||
NaisVery |
|
|
Решил вроде как, но мат. ожидание получается = 0. Такое может быть?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
NaisVery
NaisVery писал(а): Andy В первом получается нуль. Во втором: [math]B \times \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{ x }{ a })^{2} } } \times (\frac{ x }{ a }) ' }[/math] В третьем тоже нуль. Так? И что дальше? Я просто вообще не понимаю смысл проделанного. NaisVery писал(а): Не могу вообщем решить 4 задачу. Перед тем, как приступать к решению задачи, нужно прочитать теоретический материал и разобрать примеры. Желательно по учебнику. Но можно найти и материал в сети. Например, здесь: static.php?p=odnomernye-sluchainye-velichiny NaisVery писал(а): Решил вроде как, но мат. ожидание получается = 0. Такое может быть? Значит, всё-таки Вы решили задачу? Можете показать решение? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
7 |
133 |
29 май 2023, 16:19 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
2 |
742 |
17 окт 2017, 00:10 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
4 |
984 |
20 апр 2015, 09:29 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
4 |
414 |
22 окт 2017, 14:51 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
0 |
289 |
01 апр 2021, 21:21 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
4 |
1578 |
26 май 2015, 16:35 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
2 |
1169 |
19 ноя 2015, 16:47 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
5 |
1482 |
22 дек 2014, 17:21 |
|
Задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
3 |
356 |
21 авг 2022, 01:55 |
|
Решение задачи по теории вероятностей
в форуме Теория вероятностей |
3 |
416 |
10 июн 2015, 18:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |