Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Randomize |
|
|
Вначале,я представлю мой вариант решения этой задачи: "2 черных шара потерялось" - это аналог того,что после белого взяли 2 черных шара подряд. т.е. убираем один белый ,остаётся 14 шаров (8 белых и 6 черных). Следовательно вероятность достать 2 черных шара равна P(A) =6/14 * 5/13 = 0,165. Однако преподаватель сказал,что данную задачу нужно решить с помощью формулы Байеса. Пожалуйста, помогите разобрать другой способ решения данной задачи. |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
У Вас есть три гипотезы: потерялись два белых, два черных и один черный и один белый шары.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Randomize |
||
Randomize |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Randomize |
|
|
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Неправильно нашли [math]P(H_1)[/math]. Вы здесь посчитали вероятность с учётом порядка, в котором потерялись шары: сначала белый шар, а потом чёрный. Нужно добавить ещё случай, когда первый шар чёрный, а второй белый. В итоге вероятность удвоится.
Также ошиблись в вычислении [math]P(A|H_1)[/math], должно быть [math]\frac8{13}[/math]. А так формулы и идея верные. |
||
Вернуться к началу | ||
Randomize |
|
|
Human писал(а): Неправильно нашли [math]P(H_1)[/math]. Вы здесь посчитали вероятность с учётом порядка, в котором потерялись шары: сначала белый шар, а потом чёрный. Нужно добавить ещё случай, когда первый шар чёрный, а второй белый. В итоге вероятность удвоится. Также ошиблись в вычислении [math]P(A|H_1)[/math], должно быть [math]\frac8{13}[/math]. А так формулы и идея верные. с вычислением действительно ошибся. А вот с вероятностью не совсем понял - ведь по идее же без разницы порядок (важна суть,что они потерялись). |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Вот именно, порядок не важен. А Вы вычислили вероятность так, как будто он важен.
Можно проверить и по-другому. События [math]H_1,H_2,H_3[/math] составляют полную систему попарно несовместных событий, то есть сумма их вероятностей должна быть равна единице. У Вас она не равна единице, а с учётом моей поправки она таковой станет. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Randomize |
||
Randomize |
|
|
да сошлось,спасибо.
Но первый вариант мне понравился больше. По есть использую условную вероятность. Меньше вычислений,если применить аналогию (потерялись 2 черных шара-аналог того,что 2 черных вытащили после белого). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |