Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: дисперсия капитала игрока
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2010, 20:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2010, 15:13
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите ,пожалуйста ,с решением задачи. Не знаю с чего начать:
Вероятность выигрыша 20 рублей в одной партии
равна 0,5, вероятность проигрыша 10 рублей равна
0,3, а вероятность проигрыша 50 рублей равна 0,2.
Найдите дисперсию капитала игрока после 6 партий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: дисперсия капитала игрока
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2010, 22:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2010, 15:13
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя бы на мысль наведите, с чего начать :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: дисперсия капитала игрока
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2010, 22:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предложу следующий вариант.
Пусть Х - капитал игрока после одной партии. Это случайная величина имеет три значения: 20, -10,-50 с вероятностями соответственно 0.5, 0.3 и 0.2.
Тогда математическое ожидание равно
[math]M\left[ X \right] = 20 \cdot 0.5 - 10 \cdot 0.3 - 50 \cdot 0.2 = - 3[/math],
а дисперсия
[math]D\left[ X \right] = M\left[ {X^2 } \right] - \left( {M\left[ X \right]} \right)^2 = 400 \cdot 0.5 + 100 \cdot 0.3 + 2500 \cdot 0.2 - 9 = 721[/math]
Обозначим капитал игрока после 6 партий буквой Y. Тогда
[math]Y = \sum\limits_{k = 1}^6 {X_k }[/math],
где [math]X_k[/math] - капитал игрока после одной "k" - ой партии. Случайные величины [math]X_k[/math] считаем независимыми и одинаково распределёнными (закон распределения как у случайной величины Х).
Тогда
[math]M\left[ Y \right] = 6 \cdot \left( { - 3} \right) = - 18[/math],
а дисперсия
[math]D\left[ Y \right] = 6 \cdot 721 = 4326[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
maryana
 Заголовок сообщения: Re: дисперсия капитала игрока
СообщениеДобавлено: 16 ноя 2010, 22:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2010, 15:13
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное, буду сидеть разбираться
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вложение капитала

в форуме Экономика и Финансы

Nas_tya+-

1

866

23 окт 2015, 21:24

Наращение капитала

в форуме Экономика и Финансы

Class

1

296

05 ноя 2018, 19:40

Функция капитала

в форуме Экономика и Финансы

drago123

2

347

28 мар 2017, 17:05

Теория игр.2 игрока. Кости

в форуме Теория вероятностей

IvanTopOne

0

117

20 июн 2021, 18:54

Нелинейная модель динамики капитала

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

KSU-KSU93

2

374

25 ноя 2014, 01:14

Вероятность игрока занять определенное место

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Curiosity_

20

813

20 дек 2017, 09:15

Граница пучка из Задачи о разорении игрока

в форуме Теория вероятностей

dedmoroz

18

1218

13 дек 2019, 06:15

Зависимость вероятности получения карты от позиции игрока

в форуме Теория вероятностей

Markello

1

405

30 ноя 2015, 23:16

Задачи "Оценка стоимости капитала"

в форуме Экономика и Финансы

chelek

5

1270

11 янв 2015, 19:36

Дисперсия

в форуме Теория вероятностей

Atom15

7

254

03 сен 2019, 16:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved