Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько в среднем придется проверить лампочек
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 17:17 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На новогодней елке погасла гирлянда, состоящая из 15 последовательно соединенных лампочек. Для отыскания перегоревшей лампочки проверяются по очереди все лампочки гирлянды. В предположении, что перегорела ровно одна лампочка, ответьте на вопросы. Сколько в среднем придется проверить лампочек, чтобы обнаружить перегоревшую? Какова вероятность того, что придется проверить не менее половины всех лампочек?

Я рассуждал так: "Сколько в среднем придется проверить лампочек, чтобы обнаружить перегоревшую?" - это я составил таблицу СВ (Х от 1 до 15 р=1/15) и нашел мат ожидание, у меня получилось М[X]=8

А как ответить на второй вопрос? И верно-ли я решил первый?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача(случайные величины)
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2012, 18:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На первый вопрос ответили верно.

[math]P(X\geqslant7,5)=P(X=8)+P(X=9)+\ldots+P(X=15)=\ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Сколько в среднем придется проверить лампочек
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2012, 07:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Crossproi писал(а):
Я рассуждал так: "Сколько в среднем придется проверить лампочек, чтобы обнаружить перегоревшую?" - это я составил таблицу СВ (Х от 1 до 15 р=1/15) и нашел мат ожидание, у меня получилось М[X]=8

Матожидание равномерно распределённой на интервале [math][a;b][/math] случайной величины равно [math]\frac{b+a}{2}[/math].
А стоит ли проверять 15-ую лампочку, если 14 оказались исправными? Тогда матожидание равно 7,5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько изюма в среднем должны содержать булки?

в форуме Теория вероятностей

chabanenkoo

1

375

14 фев 2017, 14:37

Проверить решение. Сколько существует способов распределить?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

3

174

19 окт 2022, 20:43

С этим придется что-то делать

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

andrei

17

1836

17 июн 2015, 16:38

Найти вероятность того, что этого делать не придется

в форуме Теория вероятностей

Museums

1

502

11 май 2021, 14:54

Сходимость в среднем

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mathfunk

6

458

06 фев 2018, 14:24

Теорема о среднем?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

443

02 апр 2015, 13:48

Теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

228

26 янв 2016, 17:11

Теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

259

27 янв 2016, 20:54

Теорема о среднем

в форуме Дифференциальное исчисление

salainenkappale

6

254

04 янв 2021, 19:57

Первая теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

477

26 янв 2016, 17:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved