Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Некоторые задачи (случайные величины)
СообщениеДобавлено: 28 окт 2012, 12:50 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Тут я выложу некоторые задачи с некоторыми решениями, хотелось бы узнать верно-ли решены задачи, а так же помочь с решением не решенных.

1)Непрерывная случайная величина X принимает свои значения на интервале [0;5]. Чему равно значение функции распределения в точке −1?
Ответ: F(x)=0, т.к. х=-1 и он меньше левой границы (0) на котором принимает свое значение Х

2)Случайная величина X задана рядом распределения
X 1 2 3
P 0.3 0.5 0.2
Найти FX(2).
?не знаю?

3)Пусть F(x) — функция распределения случайной величины X. Какое из следующих утверждений справедливо для любой случайной величины X?
Ответ:
a) F(x) — непрерывная функция,
б) Если x2>x1, то F(x2)≥F(x1),------(верный ответ).
в) F(+∞)=0,
г) P(x1<X<x2)=F(x2)−F(x1),
д) P(x1≤X≤x2)=F(x2)−F(x1).

4)Пусть f(x) — плотность вероятности случайной величины X. Какое из следующих утверждений справедливо?
Ответ:
a) f(x) — монотонная функция,------(верный ответ), т.к. плотностью распределения (плотностью вероятности) СВ X называется неотрицательная кусочно непрерывная функция fX(x)
б) f(x)>0, ∀x∈R1,
в) ∫(−∞,x)f(t)dt — непрерывная функция аргумента x,
г) ∫(−∞,+∞)f(x)dx=0.

5)Дисперсия случайной величины X равна 9. Найти D[3−2X].
?не знаю?

6)Пусть C=9 — константа. Найти математическое ожидание, дисперсию и квантиль уровня 0.5 этой величины.
?не знаю?

7)Случайная величина X имеет второй начальный момент равный 10 и математическое ожидание равное 3. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X.
?не знаю?

8)Закон распределения случайной величины X задан рядом распределения:
X −1 0 1
P 0.25 0.2 0,55
Найти медиану распределения.
Ответ: 0.2

9)Характеристическая функция случайной величины X имеет вид g(t)=22−it. Найти M[X].
?не знаю?

10)Закон распределения случайной величины X задан рядом распределения
X 0 9
P 0.4 0,6
Найти M[√X].
?не знаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Некоторые задачи (случайные величины)
СообщениеДобавлено: 28 окт 2012, 23:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все эти задачи на определения и свойства начальных понятий, относящихся к случайным величинам.
Например:
Задача 2) Что такое функция распределения случайной величины?
Задача 3) Что такое плотность распределения случайной величины? (то что написано у Вас неверно)
и т.д.
Все эти определения легко найти с помощью поисковика.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
3 задачи (случайные величины)

в форуме Теория вероятностей

Harei

13

960

13 фев 2015, 16:09

Две задачи про случайные величины

в форуме Теория вероятностей

MOHTuPOBKA

4

2453

03 ноя 2014, 09:52

Случайные величины, дискретные случайные величины

в форуме Теория вероятностей

nomadfix

1

409

05 дек 2017, 14:39

Многомерные случайные величины случайные векторы

в форуме Теория вероятностей

ArtemZimer

0

153

19 ноя 2022, 20:05

Случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

inna_re

4

505

10 дек 2014, 17:48

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

PaCman

2

267

17 янв 2016, 17:26

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Veronika34939

7

376

20 окт 2020, 12:08

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Veronika34939

5

146

16 окт 2020, 12:13

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

MaksiMilian789

0

109

27 май 2020, 18:26

Случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Museums

0

226

01 апр 2021, 17:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved