Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какова вероятность того, что это будет воскресенье
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 08:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2012, 11:43
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наугад указывают месяц и число некоторого не високосного года. Какова вероятность того,что это будет воскресенье, если всего в этом году 53 воскресенья,а соответствие чисел дням недели неизвестно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какова вероятность того, что это будет воскресенье
СообщениеДобавлено: 27 окт 2012, 14:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bella
Из-за фразы "соответствие чисел дням недели неизвестно" задача становится странной. Ведь если в году, насчитывающем 365 дней, 53 дня составляют воскресенья, то 1 января и 31 декабря выпадают на воскресенье. Зная, что в году 12 месяцев, причём январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь состоят из 31 дня; апрель, июнь, сентябрь и ноябрь - из 30 дней; февраль - из 28 дней, это соответствие установить легко. Поэтому возможны два подхода.

Подход первый: полагаем, что количество воскресных дней в каждом из месяцев учитывать не требуется. Тогда искомая вероятность определится как отношение числа воскресных дней в году к общему количеству дней в году: [math]p=\frac{53}{365}\approx0,14521.[/math]

Подход второй: полагаем, что количество воскресных дней в каждом из месяцев учитывать требуется. Тогда для каждого из 12 вероятность быть указанным составляет [math]\frac{1}{12}.[/math] Взяв, например, календарь 2006 года, увидим, что в январе 5 воскресных дней (а вероятность того, что выбранный день, в феврале - 4, в марте - 4, в апреле - 5, в мае - 4, в июне - 4, в июле - 5, в августе - 4, в сентябре - 4, в октябре - 5, в ноябре - 4, в декабре - 5. Вероятность для произвольного взятого натурального числа, не превосходящего числа дней в названном месяце, быть воскресным днём составляет для января [math]\frac{5}{31},[/math] для февраля [math]\frac{4}{28}=\frac{1}{7},[/math] для марта [math]\frac{4}{31},[/math] для апреля [math]\frac{5}{30}=\frac{1}{6},[/math] для мая [math]\frac{4}{31},[/math] для июня [math]\frac{4}{30}=\frac{2}{15},[/math] для июля [math]\frac{5}{31},[/math] для августа [math]\frac{4}{31},[/math] для сентября [math]\frac{4}{30}=\frac{2}{15},[/math] для октября [math]\frac{5}{31},[/math] для ноября [math]\frac{4}{30}=\frac{2}{15},[/math] для декабря [math]\frac{5}{31}.[/math]

Следовательно, в этом случае искомая вероятность составляет
[math]p=\frac{1}{12}\bigg(\frac{5}{31}+\frac{1}{7}+\frac{4}{31}+\frac{1}{6}+\frac{4}{31}+\frac{2}{15}+\frac{5}{31}+\frac{4}{31}+\frac{2}{15}+\frac{5}{31}+\frac{2}{15}+\frac{5}{31}\bigg)\approx0,14515.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath, bella, Free Dreamer
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какова вероятность того, что будет выбрано 3 шара

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

kaktus2003

1

140

10 дек 2021, 21:25

Какова вероятность того, что эта производная будет смешанной

в форуме Теория вероятностей

rewrdre

1

191

26 дек 2020, 22:11

Какова вероятность того, что самолет будет опаздывать?

в форуме Теория вероятностей

Kepel

2

272

10 май 2021, 20:37

Какова вероятность того, что сцена будет освещена жёлтым цве

в форуме Теория вероятностей

LostCompletely

3

113

26 дек 2020, 17:47

Какова возможность того, что турист будет доволен уровнем се

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Yanchik

1

69

04 окт 2022, 20:10

Найдите вероятность того, что будет того же мнение

в форуме Теория вероятностей

usovousovo

5

402

18 янв 2023, 20:04

Какова вероятность, что самолет будет лететь ниже или выше

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lion1995

0

598

24 май 2015, 09:43

Какова вероятность того что случайно

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Nas_tya+-

15

3080

13 фев 2015, 16:31

Вероятность того, что изделие е будет отбраковано

в форуме Теория вероятностей

rewrdre

1

211

26 дек 2020, 22:07

Найти вероятность того, что волк не будет сыт

в форуме Теория вероятностей

Dia2018

3

265

17 дек 2019, 00:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved