Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 14:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Партия деталей из 20 штук, содержащая 4 бракованные детали, проходит технический контроль. Проверяется качество пяти деталей, случайным образом выбранных из этой партии. Если среди них найдется хотя бы две бракованных, то партия бракуется. Найти вероятность того, что партия будет забракована.

Решение:
А-{партия будет забракована}
А1-{партия не будет забракована}
B1-{нет брака}
В2-{один брак}

А1=В1+(неВ1)*В2
P(A1)=P(B1)+P((неB1)*B2)
P(B1)= (16!/(5!*11!))/(20!/(5!*15!))=4368/15504
P((неB1)*B2)=(1-(4368/15504))*((16!/(4!*12!))*4)/15504
P(B1)~0.281733
P((неB1)*B2)~0.337266
P(A1)~0.618999
P(A)~1-0.618999~0.381

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 14:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Crossproi писал(а):
(неВ1)*В2

А что это за событие?
Там должно быть просто [math]B2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 14:53 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
А что это за событие?
Там должно быть просто


неВ1 это противоположное событие к В1....тоесть в партии нет ни одного брака, а есть один брак

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 15:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Crossproi писал(а):
тоесть в партии нет ни одного брака, а есть один брак
что-то тут не так с логикой и смыслом.

Давайте так.
Партия не будет забракована в каких случаях?
В тех случаях, когда в отобранных пяти деталях будет:
B1 - 0 бракованных ИЛИ
В2 - 1 бракованная

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
Crossproi
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 15:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тогда так что ли получается?
А1=В1+В2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 15:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Crossproi писал(а):
Партия деталей из 20 штук, содержащая 4 бракованные детали, проходит технический контроль. Проверяется качество пяти деталей, случайным образом выбранных из этой партии. Если среди них найдется хотя бы две бракованных, то партия бракуется. Найти вероятность того, что партия будет забракована.

Задача на гипергеометрическое распределение вероятностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 15:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Crossproi писал(а):
тогда так что ли получается?
А1=В1+В2

Совершенно верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
Crossproi
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 15:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Совершенно верно.

спасибо, все получилось.

Вот еще одна задачка.
Двое рабочих посменно работают на станке, изготавливая однотипные детали. Производительность первого вдвое выше производительности второго. Процент брака в продукции первого рабочего составляет 5%, а в продукции второго рабочего — 10%. Наугад выбранное из произведенной ими продукции изделие оказалось бракованным. Найти вероятность того, что оно изготовленно первым рабочим.

Решал ее по теореме Байеса, но решение не сошлось.
Вот само решение:
A-{изделие бракованое}
В1-{деталь сделал 1 рабоч}
В2-{деталь сделал 2 рабоч}

P(B1|A)=((P(B1)*P(A|B1))/((P(B1)*P(A|B1)+(P(B2)*P(A|B2))
P(B1)=1/3
P(B2)=2/3
P(A|B1)=5/100
P(A|B2)=10/100

в итоге получилось 1/5, но это не верно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 15:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня тоже так получилось.
P(H₁)=1/3, P(H₂)=2/3
P(A|H₁)=0.05, P(A|H₂)=0.1
P(A)=⅓•(0.05+0.2)=0.25/3
P(H₁|A)=0.05/0.25=0.2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Crossproi
 Заголовок сообщения: Re: Верно-ли решена задача?
СообщениеДобавлено: 30 сен 2012, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А у меня получилось [math]0,5[/math].
Наверное потому, что
[math]P(H_1)=\dfrac{2}{3}[/math]


Последний раз редактировалось Analitik 30 сен 2012, 16:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решена ли задача X^a ≡ b mod (m)

в форуме Теория чисел

Serg__40

20

699

10 апр 2021, 15:18

Правильно ли решена задача с шарами?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dan8045

5

155

04 ноя 2023, 02:03

Задача решена. Проверить бы правильность

в форуме Ряды

Skrudj

10

427

28 сен 2017, 17:24

Решена задача о козе на привязи

в форуме Объявления участников Форума

Andy

0

343

17 янв 2021, 21:56

Задача на параметры. Верно ли выписано условие?

в форуме Алгебра

champion12

1

377

12 окт 2015, 18:36

Правильно ли решена производная?

в форуме Дифференциальное исчисление

Hooperson

6

496

26 апр 2015, 23:19

Правильно ли решена система уравнений?

в форуме Алгебра

blackchinese

2

239

28 авг 2018, 13:19

Правильно ли решена производная неявно заданной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Hooperson

4

410

30 апр 2015, 23:36

Верно ли выражен х2?

в форуме Алгебра

bang_bang

2

404

15 июн 2015, 01:48

Верно ли решено?

в форуме Алгебра

OtOq

1

286

04 янв 2016, 21:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved