Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 30 май 2012, 07:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 12:47
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
День добрый. Решите пожалуйста:

Рассмотрим дискретную цепь Маркова, для которой задана матрица вероятностей переходов:

Изображение

1. Найти вектор стационарного распределения вероятностей
2. Найти среднее время возвращения в каждое состояние.

вот так вот может получиться по вектору?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 30 май 2012, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 12:47
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и вот так по третьему пункту может получиться?
как мы получаем последнее значение? в самом правом поле

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 30 май 2012, 22:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Вектор стационарного распределения Вы нашли неверно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 31 май 2012, 06:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 12:47
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov
почему? где я ошибся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 31 май 2012, 09:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Умножьте ваш вектор справа на матрицу переходных вероятностей - должен получиться тот же вектор. У меня проверка не прошла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 31 май 2012, 15:08 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1431
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не очень понятна формулировка "среднее время возвращения".
Разные пути возвращаются в разное время.
Например, за 10 шагов путь 1 вернется один раз (на 7-м шаге), путь 2 два раза (на 3 и 8 шаге),
а путь три 5 раз (2,4,6,8,10 шаги). Какое время среднее для этих трех путей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дискретная цепь Маркова
СообщениеДобавлено: 31 май 2012, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Термин "среднее время возвращения" означает математическое ожидание времени первого возвращения.
Есть теорема, в которой говорится, что, если состояние с номером [math]k[/math] возвратно и не периодично, то для среднего времени возвращения [math]m_k[/math] справедлива формула
[math]m_k = \frac{1}{{\pi _k }}[/math]
(В. Феллер, Введение в теорию вероятностей и её приложения, т. 1, гл. 16, $5)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Цепь Маркова

в форуме Теория вероятностей

SanchoPanza

0

313

04 окт 2015, 18:15

Решить цепь Маркова

в форуме Теория вероятностей

K1b0rg

3

136

04 июн 2019, 15:34

Цепь Маркова с двумя состояниями

в форуме Теория вероятностей

leo183

0

434

21 май 2013, 19:00

Цепь Маркова с четырьмя состояниями

в форуме Теория вероятностей

polymer

2

489

05 ноя 2012, 12:26

Цепь Маркова с двумя состояниями. Дисперсия

в форуме Теория вероятностей

polymer

1

354

13 апр 2014, 18:03

Цепь Маркова: найти вектор вероятностей

в форуме Теория вероятностей

rawsik

1

420

29 авг 2012, 07:38

Непрерывная цепь Маркова (найти время)

в форуме Теория вероятностей

flaskatex

0

169

15 май 2018, 11:40

RC цепь МНК

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Anatoly_+

0

262

24 янв 2018, 17:17

Электрическая цепь.

в форуме Электричество и Магнетизм

Arhimed455

10

344

14 авг 2019, 19:35

Трехфазная цепь

в форуме Электричество и Магнетизм

a_ksu

2

539

12 ноя 2012, 15:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Luke1000 и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved