Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 10:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2010, 01:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не математик, поэтому сразу прошу прощения за возможно некорректно названную тему.
Помогите пожалуйста решить следующую задачу:
Утверждение - вероятность того, что событие произойдет равна 3%. Какое минимальное количество опытов нужно провести, чтобы убедиться в правильности утверждения и почему?

Заранее спасибо :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 19:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы убедиться в правильности утверждения назначают доверительную вероятность. Другими словами, какая должна быть вероятность события, чтобы Вы были уверены в том, что событие произойдёт.
На бытовом языке: какова должна быть надёжность, например, машины, чтобы Вы решились сесть в неё.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 19:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2010, 01:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну вот)) Не все так просто, как хотелось бы))
Я правильно понимаю, что величину доверительной вероятности берут что называется "с потолка"?
А если предположить, что доверительная вероятность равна, скажем 80%?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Более того, надо изменить постановку вопроса.
Какое минимальное количество опытов нужно провести, чтобы с вероятностью [math]\beta[/math] быть уверенным в том, что вероятность появления события будет находится в заданном Вами промежутке вокруг 0.03.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 21:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2010, 01:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо.
Итак, какое минимальное количество опытов нужно провести, чтобы с вероятностью 90% (пусть будет лучше так) быть уверенным в том, что вероятность появления события будет находится в промежутке вокруг 0.03?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2010, 23:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задаём величину половины промежутка, например, 0.01. Есть приближённая формула
[math]1.65\sqrt {\frac{{p\left( {1 - p} \right)}}{n}} = 0.01[/math]
Число 1.65 найдено по специальной таблице по заданной Вами доверительной вероятности 0.9, а число
[math]p[/math] - вероятность появления события в одном опыте.
Если подставим сюда [math]p=0.03[/math], то получим n = 792
Таким образом, если p = 0.03, то после 792 опытов эмпирическая частота k/792 (k - число появлений события в этих опытах) с вероятностью 0.9 будет в промежутке (0.02, 0.04). Если этого не случится, то настоящая вероятность p будет лежать в промежутке ( k/792 - 0.01, k/792 + 0.01).
Возможны и другие подходы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2010, 10:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2010, 01:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо) Мне этого вполне достаточно))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 00:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2010, 01:19
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вынуждена снова поднять эту тему. Попробую объяснить проблему более подробно. Дело в том, что я работаю в некоторой игре саппортом. Отвечаю на вопросы игроков по игре. В игре есть юниты, которые могут погибнуть с некоторой вероятностью. Никакие определенные события их гибели не предшествуют. Иногда игроки возмущаются частой гибелью такого рода юнитов, поэтому собственно тема и была создана. Я хотела знать, сколько миссий юнитов нужно пронаблюдать, чтобы удостовериться в заявленном проценте их гибели. Сейчас столкнулась с вопросом следующего характера: "есть в теорвере такое понятие как достоверность (или не достоверность) выборки. Так вот если у меня за полчаса погибает 3 юнита из 16, при том что длительность миссии минимум час, то с достоверностью 96% распределение вероятностей 2% на миссию таковым не является (или не является равномерным)"
В условиях гибели юнитов не указано время, за которое они могут погибнуть. Как определить достоверность выборки, взятой игроком? Можно ли на ней вообще основываться в данном случае?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 01:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
07 апр 2011, 23:16
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
24 раз в 20 сообщениях
Очков репутации: 72

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, здесь все зависит от того, какой генератор псевдослучайных чисел использовали разработчики. Например, последовательность стандартного генератора далеко не равномерна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какое минимальное количество опытов нужно провести
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 08:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
An1974, то что Вы называете достоверностью выборки, в статистике называется репрезентативностью (представительностью) выборки. Это требование состоит в том, чтобы выборка правильно (адекватно) отражала закономерности генеральной совокупности.
Поэтому организация выборки одна из главных проблем статистики (поэтому есть целые науки: экономическая статистика, медицинская, социологическая и т. п.)

Я не знаю Вашей области и поэтому мне трудно советовать, что надо измерять в игре (число потерянных юнитов, время их жизни или ещё что-то). Возможно, надо как-то разделить игры на классы (страты), и в каждом страте отдельно изучать, интересующий Вас фактор.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какое минимальное число слагаемых потребуется?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

12

365

18 янв 2020, 10:22

Минимальное количество методов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

an2ancan

10

699

26 фев 2018, 12:38

Задачка на минимальное количество шагов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Abra-Kadabra

38

1823

17 июн 2015, 03:44

Минимальное количество функций для критерия Поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

igor89

1

307

07 янв 2017, 03:51

Минимальное количество граней торическогого многогранника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

numitus

0

235

16 авг 2018, 00:05

Построить окружность за минимальное количество линий

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

14

220

06 мар 2024, 04:54

Разделить прямоугольник на минимальное количество квадратов

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

AZbest

4

461

28 авг 2020, 23:42

Какое количество ребер убрать из графа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

EGORall

5

234

16 дек 2020, 12:23

Какое количество совпадения двух символов?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

letuswedge

2

570

16 мар 2018, 21:31

Какое среднее количество кортежей из N автомобилей?

в форуме Теория вероятностей

tibon1997

1

171

05 май 2022, 19:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved