Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
An1974 |
|
||
Помогите пожалуйста решить следующую задачу: Утверждение - вероятность того, что событие произойдет равна 3%. Какое минимальное количество опытов нужно провести, чтобы убедиться в правильности утверждения и почему? Заранее спасибо |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Чтобы убедиться в правильности утверждения назначают доверительную вероятность. Другими словами, какая должна быть вероятность события, чтобы Вы были уверены в том, что событие произойдёт.
На бытовом языке: какова должна быть надёжность, например, машины, чтобы Вы решились сесть в неё. |
|||
Вернуться к началу | |||
An1974 |
|
|
Ну вот)) Не все так просто, как хотелось бы))
Я правильно понимаю, что величину доверительной вероятности берут что называется "с потолка"? А если предположить, что доверительная вероятность равна, скажем 80%? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
||
Более того, надо изменить постановку вопроса.
Какое минимальное количество опытов нужно провести, чтобы с вероятностью [math]\beta[/math] быть уверенным в том, что вероятность появления события будет находится в заданном Вами промежутке вокруг 0.03. |
|||
Вернуться к началу | |||
An1974 |
|
|
Хорошо.
Итак, какое минимальное количество опытов нужно провести, чтобы с вероятностью 90% (пусть будет лучше так) быть уверенным в том, что вероятность появления события будет находится в промежутке вокруг 0.03? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
||
Задаём величину половины промежутка, например, 0.01. Есть приближённая формула
[math]1.65\sqrt {\frac{{p\left( {1 - p} \right)}}{n}} = 0.01[/math] Число 1.65 найдено по специальной таблице по заданной Вами доверительной вероятности 0.9, а число [math]p[/math] - вероятность появления события в одном опыте. Если подставим сюда [math]p=0.03[/math], то получим n = 792 Таким образом, если p = 0.03, то после 792 опытов эмпирическая частота k/792 (k - число появлений события в этих опытах) с вероятностью 0.9 будет в промежутке (0.02, 0.04). Если этого не случится, то настоящая вероятность p будет лежать в промежутке ( k/792 - 0.01, k/792 + 0.01). Возможны и другие подходы. |
|||
Вернуться к началу | |||
An1974 |
|
|
Большое спасибо) Мне этого вполне достаточно))
|
||
Вернуться к началу | ||
An1974 |
|
||
Вынуждена снова поднять эту тему. Попробую объяснить проблему более подробно. Дело в том, что я работаю в некоторой игре саппортом. Отвечаю на вопросы игроков по игре. В игре есть юниты, которые могут погибнуть с некоторой вероятностью. Никакие определенные события их гибели не предшествуют. Иногда игроки возмущаются частой гибелью такого рода юнитов, поэтому собственно тема и была создана. Я хотела знать, сколько миссий юнитов нужно пронаблюдать, чтобы удостовериться в заявленном проценте их гибели. Сейчас столкнулась с вопросом следующего характера: "есть в теорвере такое понятие как достоверность (или не достоверность) выборки. Так вот если у меня за полчаса погибает 3 юнита из 16, при том что длительность миссии минимум час, то с достоверностью 96% распределение вероятностей 2% на миссию таковым не является (или не является равномерным)"
В условиях гибели юнитов не указано время, за которое они могут погибнуть. Как определить достоверность выборки, взятой игроком? Можно ли на ней вообще основываться в данном случае? |
|||
Вернуться к началу | |||
gamecreator |
|
||
Возможно, здесь все зависит от того, какой генератор псевдослучайных чисел использовали разработчики. Например, последовательность стандартного генератора далеко не равномерна.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
An1974, то что Вы называете достоверностью выборки, в статистике называется репрезентативностью (представительностью) выборки. Это требование состоит в том, чтобы выборка правильно (адекватно) отражала закономерности генеральной совокупности.
Поэтому организация выборки одна из главных проблем статистики (поэтому есть целые науки: экономическая статистика, медицинская, социологическая и т. п.) Я не знаю Вашей области и поэтому мне трудно советовать, что надо измерять в игре (число потерянных юнитов, время их жизни или ещё что-то). Возможно, надо как-то разделить игры на классы (страты), и в каждом страте отдельно изучать, интересующий Вас фактор. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Какое минимальное число слагаемых потребуется? | 12 |
365 |
18 янв 2020, 10:22 |
|
Минимальное количество методов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
699 |
26 фев 2018, 12:38 |
|
Задачка на минимальное количество шагов | 38 |
1823 |
17 июн 2015, 03:44 |
|
Минимальное количество функций для критерия Поста | 1 |
307 |
07 янв 2017, 03:51 |
|
Минимальное количество граней торическогого многогранника | 0 |
235 |
16 авг 2018, 00:05 |
|
Построить окружность за минимальное количество линий | 14 |
220 |
06 мар 2024, 04:54 |
|
Разделить прямоугольник на минимальное количество квадратов | 4 |
461 |
28 авг 2020, 23:42 |
|
Какое количество ребер убрать из графа | 5 |
234 |
16 дек 2020, 12:23 |
|
Какое количество совпадения двух символов?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
570 |
16 мар 2018, 21:31 |
|
Какое среднее количество кортежей из N автомобилей?
в форуме Теория вероятностей |
1 |
171 |
05 май 2022, 19:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |