Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Простая задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=16283
Страница 1 из 1

Автор:  Folga [ 21 апр 2012, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Простая задача

Здравствуйте! Понимаю, что задача легкая, но сама даже не знаю, с какой стороны подойти, помогите пожалуйста.

Железнодорожный состав формируется из 10 вагонов. Найти вероятность того, что два определенных вагона окажутся рядом.

Автор:  Yurik [ 21 апр 2012, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

По классической формуле.
Общее число случаев - число перестановок из десяти;
благоприятное число случаев - число сочетаний из 10 по 2.

Автор:  Folga [ 21 апр 2012, 11:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

Спасибо огромное)

Автор:  Prokop [ 21 апр 2012, 15:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

Yurik Что-то не то. Элементарные события - перестановки, а благоприятные - сочетания?
Когда считаете число благоприятных событий, то надо считать число благоприятных перестановок.

Автор:  Yurik [ 21 апр 2012, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

Да, я, наверное, ошибся. Речь ведь идёт о двух определённых вагонах, а их можно разместить [math]2*(n-1)[/math] способами.
Если я не прав, думаю, меня поправят.

Автор:  Prokop [ 22 апр 2012, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

Число благоприятных случаев (перестановок) равно [math]2 \cdot 9![/math].

Автор:  Yurik [ 22 апр 2012, 10:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

Prokop
Поясните, пожалуйста. Есть два вагона, и остаются восемь, тогда [math]m=2!\cdot 8![/math].
Я ошибаюсь?

Автор:  Prokop [ 22 апр 2012, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Простая задача

Давайте считать отмеченные вагоны сцепленными между собой. Тогда перед нами 9 объектов, которые будем переставлять. Число перестановок равно [math]9![/math]. Осталось умножить это число на 2, т.к. "сладкая парочка" может быть сцеплена двумя способами.
Вы взяли [math]8![/math] - число перестановок 8-ми вагонов, при этом не учитываете где оказалась "сладкая парочка".

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/