| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задачи на основные формулы по теории вероятностей http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=1569 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Aleksa [ 31 окт 2010, 15:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Задачи на основные формулы по теории вероятностей |
Помогите, пожалуйста, решить три задачи на основные формулы по теории вероятностей 1. Игральная кость бросается два раза. Х1 и Х2 - числа выпавших очков. Рассматриваются события А1 : Х1 делиться на 2; Х2 делиться на 3; А2: Х1 делиться на Х2. Являются ли события зависимыми? 2. Имеется 2 партии деталей по 12 и 10 штук, причем в каждой партии одно изделие бракованное. Изделие взятое из первой партии перекладывается во вторую, после чего выбирается изделие из второй партии. Определить вероятность извлечения бракованного изделия из второй партии. 3. Радист вызывает корреспондента. Вероятность того, что корреспондент примет первый вызов, равна 0,2, второй - 0,3 и третий 0,4. По условиям приема события, состоящие в том что i-ый по счету вызов услышан,независимы, i=1, 2, 3. Найти вероятность того, что корреспондент вообще услышит радиста. |
|
| Автор: | Prokop [ 01 ноя 2010, 09:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помогите решить хоть что-нибудь |
1. Событие А1 состоит из 6 случаев: (2,3), (2,6), (4,3), (4,6), (6,3), (6,6). Поэтому вероятность Р(А1) = 6/36 = 1/6. Событие А2 состоит из 12 случаев: (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (2,2), (4,2), (6,2), (3,3), (6,3),(6,6). Тогда Р(А2) = 12/36. Произведение событий А1 и А2 состоит из двух случая: (6,3), (6,6). Следовательно, P(A2*A1) = 2/36. Т.к. справедливо равенство P(A2*A1) = P(A2) * P(A1), то события А1 и А2 независимы. 2. Выдвинем две гипотезы: Н1 - из первой партии во вторую переложена бракованная деталь, Р(Н1) = 1/12; Н2 - из первой партии во вторую бракованная деталь не переложена, Р(Н2) = 11/12. Событие А - извлечение из второй партии бракованного изделия. По формуле полной вероятности находим Р(А) = Р(Н1) Р(A|Н1) + Р(Н2) Р(A|Н2) = 1/12*2/11 + 11/12*1/11 = 13/132 = 0.098 3. Насколько понял условие, надо найти вероятность противоположного события и отнять её от единицы 1- 0.8*0.7**0.6 = 0.664 |
|
| Автор: | Knazsveta [ 12 май 2013, 14:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задачи на основные формулы по теории вероятностей |
1 - зависимые (ошибка в переборе вариантов) + лучше решать через определение, а не теорему, ИМХО. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|