Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Одновременно вынимают 23 карандаша. Найти вероятность
СообщениеДобавлено: 26 дек 2011, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 дек 2011, 19:11
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В коробке находятся 5 синих, 9 красных и 13 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 23 карандаша. Найти вероятность того, что среди них будет 3 синих и 7 красных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одновременно вынимают 23 карандаша. Найти вероятность
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 22:05 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
заметим, что зеленых взяли все 13 карандашей
в пачке осталось 2 синих и 2 красных
задача имеет ответ тот-же, что и следующая
В коробке находятся 5 синих, 9 красных и 13 зеленых карандашей. Одновременно вынимают 4 карандаша. Найти вероятность того, что среди них будет 2 синих и 2 красных.
ответ 5/27 * 4/26 * 9/25 * 8/24 * 4* 3 * 2 = 0,082051282
***************
с множителем 4* 3 * 2 я мог и напутать - поправьте меня, если я ошибся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Одновременно вынимают 23 карандаша. Найти вероятность
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, Вы немного напутали. Вы умножали на 4!, учитывая порядок вытаскивания и считая что все карандаши разного цвета. Но там два цвета. Поэтому 4! надо поделить на [math]2 \cdot 2 = 4[/math] - число комбинаций из перестановок двух пар карандашей одного цвета.
Ответ: 0.020513. Зачем так сложно?
Можно кондово.
Число всех случаев
[math]n = C_{27}^{23} = C_{27}^4[/math]
Число благоприятных случаев
[math]m = C_5^3 C_9^7 = C_5^2 C_9^2[/math]
Вероятность
[math]P = \frac{m}{n} = 0.020513[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность того, что будет вынуто три синих карандаша

в форуме Теория вероятностей

Boshed

1

160

13 янв 2021, 11:28

Вероятность двух событий одновременно

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

etrtzrt6

1

284

22 ноя 2017, 21:29

Вынимают шары из урны

в форуме Теория вероятностей

sfanter

5

470

29 фев 2016, 15:49

С коробки, в которой находятся 10 ламп, вынимают

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

8

156

15 сен 2022, 10:33

Одновременно преобразовывать строки и столбцы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kriteriy Silvestra

10

480

05 янв 2021, 14:35

Одновременно бросают кубик и монету

в форуме Теория вероятностей

McVilka

1

110

22 янв 2022, 21:18

Сколько человек осуждено по 3 статьям одновременно?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

photographer

4

412

29 июл 2015, 10:47

Почему эта функция одновременно четная и нечетная?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nuradil

10

1133

17 сен 2017, 15:27

Графы. Вершины одновременно являются дугами

в форуме Дискуссионные математические проблемы

kabaL

2

464

14 ноя 2016, 21:58

Две игральные кости одновременно подбрасывают 2 раза

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

6

382

23 ноя 2018, 13:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved