Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическая вероятность - объясните решение задачи
СообщениеДобавлено: 22 сен 2010, 02:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2010, 17:04
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясните, пожалуйста, решение задачи на геометрическую вероятность.
Если вам не трудно, то подробно.

Задача. Два лица имеют одинаковую вероятность прийти к указанному месту в любой момент промежутка времени T. Определить вероятность того, что время ожидания одним другого будет не больше t.

Решение.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность - объясните решение задачи
СообщениеДобавлено: 22 сен 2010, 07:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим буквой х момент прихода лица А, а буквой y момент прихода лица В. Тогда каждому случаю прихода к указанному месту будет однозначно соответствовать упорядоченная пара чисел (x,y), где [math]0\leqslant{x}\leqslant{T}[/math] и [math]0\leqslant{y}\leqslant{T}[/math]. Таким образом множеству всех случаев однозначно соответствует квадрат на плоскости со стороной Т. Далее, среди точек квадрата надо определить точки, которые соответствуют благоприятным случаям. Это те случаи, для которых выполнено неравенство [math]\left|{x-y}\right|\leqslant{t}[/math], а на чертеже - это полоска вдоль диагонали. Осталось поделить площадь полоски на площадь квадрата.
На Вашем чертеже нарисован не тот квадрат, и вычислены не те площади.
Ответ: [math]1-(1-t/T)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Likjoi
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность - объясните решение задачи
СообщениеДобавлено: 22 сен 2010, 12:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2010, 17:04
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это решение я нашла на другом форуме :-(

А Вы не могли бы сделать нужный рисунок?
Пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая вероятность - объясните решение задачи
СообщениеДобавлено: 22 сен 2010, 20:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рисунок как у Вас. Только вместо T-t надо поставить T и убрать лишние линии с T-2t.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объясните решение задачи

в форуме Механика

Feral

3

158

14 фев 2019, 22:01

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

Larisa_1996

10

603

22 дек 2015, 18:23

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

jasterlg1

2

310

14 мар 2016, 16:46

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

dasha98a

1

204

12 ноя 2017, 08:31

Геометрическая вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

alinamu

4

169

04 фев 2019, 21:37

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

Emma

3

293

18 ноя 2014, 11:30

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

killbond

3

268

04 апр 2016, 18:16

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

Sec

3

226

09 сен 2015, 14:23

Геометрическая вероятность

в форуме Теория вероятностей

ivanna

31

642

24 мар 2019, 01:00

Геометрическая вероятность:(

в форуме Теория вероятностей

Chris2395

9

1663

15 окт 2014, 07:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Google Adsense [Bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved