Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
nonka |
|
||
PS решая уравнение получилась div = y + 6y^2 +x +2 (такое вообще возможно?) [math]div = y + 6y^{2} +x +2[/math]
Последний раз редактировалось nonka 20 ноя 2011, 14:27, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
arkadiikirsanov |
|
|
nonka писал(а): Помогите решить задачку по векторному анализу. Дивергенция посчитана неверно.PS решая уравнение получилась div = y + 6y^2 +x +2 (такое вообще возможно?) |
||
Вернуться к началу | ||
nonka |
|
|
arkadiikirsanov
Не могли бы Вы подсказать как будет правильно? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Так правильно:
[math]div = y + 6y^{2} +x^2 +2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
nonka |
|
|
да уж... квадрат потерял.
Только все равно не хочет решаться. может кто поможет решить, за не большую плату? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Думаю, что 5000 евро будет вполне достойной платой.
|
||
Вернуться к началу | ||
nonka |
|
|
arkadiikirsanov
ну а если серьезно? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Я назвал смешную сумму?
Хорошо, повышу оплату до 8000 евро, чтобы не обижать себя и вас мелочевкой. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
nonka, у Вас незамкнутая поверхность, поэтому непосредственно вычислять поток по формуле Остроградского нельзя.
Можно так вычислить [math]\begin{aligned}z&=\sqrt{x^2+y^2},\quad z'_x=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}},\quad z'_y=\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}};\\[5pt] a_x&=yx,\quad a_y=2y^3+ yx^2,\quad a_z=2z+3=2\sqrt{x^2+y^2}+3; \\[5pt] D_{xy}&=\Bigl\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\colon\,x^2+y^2\leqslant 4^2\Bigr\}.\end{aligned}[/math] [math]\begin{aligned}\Pi&=\iint\limits_{D_{xy}}\Bigl[a_x(-z'_x)+ a_y(-z'_y)+a_z\Bigr]dxdy= \iint\limits_{x^2+y^2\leqslant4^2}\!\left(-\frac{yx^2+2y^4+y^2x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}+ 2\sqrt{x^2+y^2}+3\right)\!dxdy=\\[3pt] &=\left\{\begin{gathered}x=r\cos\varphi,\hfill\\ y=r\sin\varphi\hfill\end{gathered}\right\}= \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^4\!\left(-\frac{r\sin\varphi\,r^2\cos^2\varphi+ 2r^4\sin^4\varphi+ r^2\sin^2\varphi \,r^2\cos^2\varphi}{r}+2r+3\right)\!r\,dr=\\[3pt] &=\int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^4 \Bigl(3r+2r^2-r^3\sin\varphi\,\cos^2\varphi- 2r^4\sin^4\varphi- r^4\sin^2\varphi\,\cos^2\varphi\Bigr)dr=\\[3pt] &=\int\limits_0^{2\pi}d\varphi\! \left.{\left(\frac{3}{2}\,r^2+ \frac{2}{3}\,r^3- \frac{r^4}{4}\sin\varphi\,\cos^2\varphi- \frac{2}{5}\,r^5\sin^4\varphi- \frac{r^5}{5}\sin^2\varphi\,\cos^2\varphi\right)}\right|_0^4=\\[3pt] &=\int\limits_0^{2\pi}\!\left(24 + \frac{128}{3} - 64\sin\varphi\,\cos^2\varphi- \frac{2048}{5}\sin^4\varphi- \frac{1024}{5}\sin^2\varphi\,\cos^2\varphi \right)\!d\varphi=\\[3pt] &=8\int\limits_0^{2\pi}\!\left(\frac{25}{3}- 8\sin\varphi\,\cos^2\varphi- \frac{256}{5}\sin^4\varphi- \frac{128}{5}\sin^2\varphi\,\cos^2\varphi\right)\!d\varphi=\ldots =-\frac{3376\pi}{15}\end{aligned}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: nonka |
||
nonka |
|
|
Alexdemath
Поверхность замкнутая. попробовал решать с помощью Остроградского получился ответ [math]1920 \pi -\frac{256}{3}\approx 5946,52[/math] который тоже оказался неверным. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |