Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поток векторного поля через часть сферы
СообщениеДобавлено: 20 май 2010, 19:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 май 2010, 13:52
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Помогите пожалуйста.

Найти поток векторного поля [math]\vec{a}=x\vec{i}-y\vec{j}[/math] через замкнутую поверхность сферы [math]x^2+y^2+z^2=1[/math] расположенную в первом октанте, непосредственно и по теореме Гаусса-Остроградского.

Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток векторного поля через часть сферы
СообщениеДобавлено: 25 май 2010, 16:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При непосредственном вычислении получим 0, т.к. данное поле есть разность полей, потоки которых через заданную часть сферы равны (из-за симметрии).
Формула Остроградского даёт 0, т.к. дивергенция поля равна 0. А т.к. данное поле ортогонально нормалям к координатным плоскостям, то поток через часть сферы тоже равен 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить поток векторного поля через внешнюю часть пирамиды

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rozanych

0

510

04 ноя 2014, 03:00

Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

honey

1

294

07 май 2020, 22:23

Поток векторного поля через гипербалойд

в форуме Векторный анализ и Теория поля

jonygibson

1

500

28 мар 2015, 16:12

Поток векторного поля через параболлойд

в форуме Векторный анализ и Теория поля

jonygibson

1

620

29 мар 2015, 13:58

Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

381

03 апр 2020, 19:56

Поток векторного поля через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alina20092009

22

944

22 май 2020, 14:22

Поток векторного поля через цилиндр

в форуме Векторный анализ и Теория поля

osos1612

6

1507

17 сен 2016, 16:07

Найти поток векторного поля через S

в форуме Интегральное исчисление

Lida980

3

417

18 дек 2016, 21:24

Поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Tilyam

0

874

14 янв 2015, 11:23

Найти поток векторного поля через проекции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

diman5504

1

905

13 июн 2017, 14:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved