Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать, что векторное поле является соленоидальным
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=70496
Страница 1 из 1

Автор:  kvk42 [ 10 июн 2020, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Доказать, что векторное поле является соленоидальным

A(m)=(3x[math]^{2}[/math]*y -y^3)i+(x^3-3xy^2)jИзображение

Автор:  slava_psk [ 17 июн 2020, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что векторное поле является соленоидальным

Находим [math]rot\vec{a} =0[/math] Поле потенциально.
[math]\frac{\partial U}{\partial x}=3x^{2}y-y^{3}[/math]. Интегрируем [math]U=x^{3}y-y^{3}x+f(y)[/math]
[math]\frac{\partial U}{\partial y}=x^{3}-3xy^{2}=x^{3}-3xy^{2}+\frac{\partial f}{\partial y}; \Rightarrow ~ \frac{\partial f}{\partial y}=0[/math].
[math]U(x,y)=x^{3}y-y^{3}x+Const[/math]

Автор:  searcher [ 17 июн 2020, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что векторное поле является соленоидальным

kvk42 писал(а):
Доказать, что векторное поле является соленоидальным

slava_psk писал(а):
Поле потенциально.

По-видимому топик-стартер уже подсчитал, что поле потенциально, и просит проверить его соленоидальность (подчёркнуто красным на его листе). Если это ещё актуально, то советую топик-стартеру подсчитать дивергенцию.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/