Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Установить потенциальность векторных полей
СообщениеДобавлено: 21 май 2020, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2020, 14:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\cdot[/math] Установить потенциальность векторных полей, заданных в сферических координатах и найти их потенциалы:
[math]\vec{a}[/math] [math]=[/math] [math]\cos{ \varphi }[/math][math]\sin{ \theta }[/math] [math]\boldsymbol{e}[/math] [math]_{ \mathsf{r} }[/math] [math]+[/math] [math]\cos{ \varphi }[/math][math]\cos{ \theta }[/math] [math]\boldsymbol{e}[/math] [math]_{ \theta }[/math] [math]-[/math] [math]\sin{ \varphi }[/math] [math]\boldsymbol{e}[/math] [math]_{ \varphi }[/math]
:good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить потенциальность векторных полей
СообщениеДобавлено: 22 май 2020, 10:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 6398
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
1041 раз в 986 сообщениях
Очков репутации: 182

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KRott писал(а):
:good:

:beer:
Начните с того, что подсчитайте ротор этого поля в сферических координатах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить потенциальность векторных полей
СообщениеДобавлено: 22 май 2020, 22:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 май 2020, 14:04
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что поле потенциально - это понятно. Ротор равен нулю, а как найти потенциал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить потенциальность векторных полей
СообщениеДобавлено: 22 май 2020, 23:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 2533
Cпасибо сказано: 193
Спасибо получено:
318 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перед тем, как набирать формулу в редакторе, нажмите кнопку <math>

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить потенциальность векторных полей
СообщениеДобавлено: 23 май 2020, 07:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3087
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
894 раз в 772 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KRott писал(а):
[math]\cdot[/math] Установить потенциальность векторных полей, заданных в сферических координатах и найти их потенциалы:
[math]\vec{a}[/math] [math]=[/math] [math]\cos{ \varphi }[/math][math]\sin{ \theta }[/math] [math]\boldsymbol{e}[/math] [math]_{ \mathsf{r} }[/math] [math]+[/math] [math]\cos{ \varphi }[/math][math]\cos{ \theta }[/math] [math]\boldsymbol{e}[/math] [math]_{ \theta }[/math] [math]-[/math] [math]\sin{ \varphi }[/math] [math]\boldsymbol{e}[/math] [math]_{ \varphi }[/math]
:good:

Думаю, проще всего так.
Если по известным формулам перейти к декартовым вектора [math]\vec{a}[/math],
то получим, что [math]\vec{a}[/math] есть постоянный вектор: [math]\vec{a}=\vec{i}[/math].
А потому в декартовых координатах [math]\vec{a}=\left\{ 1,0,0 \right\}[/math].
Тогда очевидно, что вектор - потенциальный, а потенциал равен х.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Потенциальность и соленоидальность векторных полей

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nasimi

2

349

18 май 2015, 15:48

Пример векторных полей

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Nickoly

2

293

18 дек 2013, 20:57

Найти скобку Ли векторных полей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

sasha0607

1

228

20 дек 2016, 12:35

Установить потенциальность поля и найти его потенциал

в форуме Интегральное исчисление

Metal0_1

4

137

07 ноя 2018, 12:04

Утверждение о векторных подпространствах

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iSkype

1

160

21 янв 2018, 17:55

Система векторных уравнений

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Destroymen

1

294

22 дек 2016, 10:11

Система векторных уравнений

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Eligor

13

82

02 апр 2020, 02:27

Найти один из векторных потенциалов

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

2

50

05 май 2020, 15:32

Потенциальность поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Loran

7

302

11 дек 2017, 21:43

Потенциальность векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Krol

3

244

04 дек 2017, 16:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: sedovns и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved