Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дивергенция векторного поля
СообщениеДобавлено: 29 янв 2020, 15:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2020, 15:53
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислите дивергенцию векторного поля a=(xy^2)i +(2yxz)j+ycos 2z k в точке M(2;1;0)


Последний раз редактировалось Andy 30 янв 2020, 08:33, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите дивергенцию векторного
СообщениеДобавлено: 29 янв 2020, 20:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Marina[/math] [math]11111[/math]

[math]1) \operatorname{div}\vec{a} = \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial x^2} +\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial y^2}+\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial z^2}[/math] ;
У Вас [math]\vec{a} = xy^2 \cdot\vec{i } + 2xyz \cdot \vec{ j} + y\cos{2z} \cdot \vec{k}[/math]

[math]2) \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial x^2} = 0,\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial y^2}=0, \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial z^2}= -4y\cos{2z}[/math];

[math]3) \operatorname{div}\vec{a}(2;1;0) = \frac{\partial^2 \vec{a} (2;1;0)}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 \vec{a} (2;1;0)}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 \vec{a} (2;1;0)}{\partial z^2}=0+0 + \left( -4 \cdot 1 \cdot \cos{(2 \cdot 0)} \right) = -4\cos{0}=-4[/math]

Это означает, что [math]\operatorname{div}\vec{a}(2;1;0) = -4 < 0[/math] и физический смысль таков - т. [math]M(2;1;0)[/math] будеть точка стокам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите дивергенцию векторного
СообщениеДобавлено: 29 янв 2020, 21:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):

[math]1) \operatorname{div}\vec{a} = \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial x^2} +\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial y^2}+\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial z^2}[/math] ;

?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Tantan
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите дивергенцию векторного
СообщениеДобавлено: 29 янв 2020, 23:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
?

Разве там не задано векторного поля [math]\vec{a} =xy^2 \cdot \vec{ i} + 2yxz \cdot \vec{j } + y\cos{2z} \cdot \vec{k}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислите дивергенцию векторного
СообщениеДобавлено: 30 янв 2020, 08:22 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]div\vec{a} = \frac{\partial a_{i} }{\partial x_{i} }=\frac{\partial a_{x} }{\partial x }+\frac{\partial a_{y} }{\partial y }+\frac{\partial a_{z} }{\partial z }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Tantan
 Заголовок сообщения: Re: Дивергенция векторного поля
СообщениеДобавлено: 30 янв 2020, 09:34 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы не исправлял ошибки Tantan.
Он сразу стал выкладывать решение. ТС сам должен был разобрать это решение и увидеть ошибки.
А сейчас Tantan опомнится и выложит полное решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Tantan
 Заголовок сообщения: Re: Дивергенция векторного поля
СообщениеДобавлено: 30 янв 2020, 10:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]searcher, slava[/math]_ [math]psk,venjar,[/math]
спосибо Вам!Я конечно допустил глупая ошибка!Извините!
Да [math]slava[/math]_ [math]psk[/math] - прав !

[math]\operatorname{div}\vec{a} = \frac{\partial a_{x} }{\partial x} + \frac{\partial a_{y} }{\partial y} + \frac{\partial a_{z} }{\partial z}[/math] , где [math]a_{x} =xy^2,a_{y} =2xyz,a_{z} =y\cos{2z}[/math]
Тогда :
[math]\operatorname{div}\vec{a} =y^2+2xz - 2y\sin{2z}[/math] и
[math]\operatorname{div}\vec{a}(2,1,0) =1^2+2 \cdot 2 \cdot 0 - 2 \cdot 1 \cdot \sin{0} =1+0-0=1[/math]
И т. [math]M(2,1,0)[/math] будеть не стоком, а источником! :)

Еще раз прошу извинения об глупую ошибку!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
Marina11111
 Заголовок сообщения: Re: Дивергенция векторного поля
СообщениеДобавлено: 01 фев 2020, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2020, 15:53
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Программа ответ 1 не принимает

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дивергенция векторного поля
СообщениеДобавлено: 01 фев 2020, 16:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Marina[/math]11111,
Посматрите условие задачу!
"Вычислите дивергенцию векторного поля [math]\vec{a} =(xy^2)\vec{i} +(2yxz)\vec{j} +y\cos{2z}\vec{k}[/math]
в точке M(2;1;0)."
Оно ровно такое?
Если да - то [math]\operatorname{div}\vec{a}[/math] получается [math]= 1[/math] в т.M(2;1;0).
А что это за программа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дивергенция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

sergei143

0

229

26 апр 2021, 19:37

Найти векторные линии векторного поля. Дивергенция. Ротор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

salazarhelp

0

699

19 ноя 2016, 00:31

Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Artyr95

1

1617

27 май 2014, 07:24

Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Marina11111

1

784

01 фев 2020, 14:34

Потенциальность векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Krol

3

481

04 дек 2017, 16:25

Поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Frit

7

442

21 май 2019, 20:21

Поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AzerotKKL

15

841

18 мар 2020, 00:51

Поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

MAKSUS_87

0

420

20 май 2014, 20:45

Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

uncleS4m

3

584

10 ноя 2017, 11:50

Циркуляция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Lyuda

1

442

26 окт 2017, 17:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved