Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Marina11111 |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Tantan |
|
|
[math]Marina[/math] [math]11111[/math]
[math]1) \operatorname{div}\vec{a} = \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial x^2} +\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial y^2}+\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial z^2}[/math] ; У Вас [math]\vec{a} = xy^2 \cdot\vec{i } + 2xyz \cdot \vec{ j} + y\cos{2z} \cdot \vec{k}[/math] [math]2) \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial x^2} = 0,\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial y^2}=0, \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial z^2}= -4y\cos{2z}[/math]; [math]3) \operatorname{div}\vec{a}(2;1;0) = \frac{\partial^2 \vec{a} (2;1;0)}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 \vec{a} (2;1;0)}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 \vec{a} (2;1;0)}{\partial z^2}=0+0 + \left( -4 \cdot 1 \cdot \cos{(2 \cdot 0)} \right) = -4\cos{0}=-4[/math] Это означает, что [math]\operatorname{div}\vec{a}(2;1;0) = -4 < 0[/math] и физический смысль таков - т. [math]M(2;1;0)[/math] будеть точка стокам. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Tantan писал(а): [math]1) \operatorname{div}\vec{a} = \frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial x^2} +\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial y^2}+\frac{\partial^2 \vec{a} }{\partial z^2}[/math] ; ? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Tantan |
||
Tantan |
|
|
searcher писал(а): ? Разве там не задано векторного поля [math]\vec{a} =xy^2 \cdot \vec{ i} + 2yxz \cdot \vec{j } + y\cos{2z} \cdot \vec{k}[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
[math]div\vec{a} = \frac{\partial a_{i} }{\partial x_{i} }=\frac{\partial a_{x} }{\partial x }+\frac{\partial a_{y} }{\partial y }+\frac{\partial a_{z} }{\partial z }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Tantan |
||
venjar |
|
|
Я бы не исправлял ошибки Tantan.
Он сразу стал выкладывать решение. ТС сам должен был разобрать это решение и увидеть ошибки. А сейчас Tantan опомнится и выложит полное решение. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Tantan |
||
Tantan |
|
|
[math]searcher, slava[/math]_ [math]psk,venjar,[/math]
спосибо Вам!Я конечно допустил глупая ошибка!Извините! Да [math]slava[/math]_ [math]psk[/math] - прав ! [math]\operatorname{div}\vec{a} = \frac{\partial a_{x} }{\partial x} + \frac{\partial a_{y} }{\partial y} + \frac{\partial a_{z} }{\partial z}[/math] , где [math]a_{x} =xy^2,a_{y} =2xyz,a_{z} =y\cos{2z}[/math] Тогда : [math]\operatorname{div}\vec{a} =y^2+2xz - 2y\sin{2z}[/math] и [math]\operatorname{div}\vec{a}(2,1,0) =1^2+2 \cdot 2 \cdot 0 - 2 \cdot 1 \cdot \sin{0} =1+0-0=1[/math] И т. [math]M(2,1,0)[/math] будеть не стоком, а источником! Еще раз прошу извинения об глупую ошибку! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: Marina11111 |
||
Marina11111 |
|
|
Программа ответ 1 не принимает
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
[math]Marina[/math]11111,
Посматрите условие задачу! "Вычислите дивергенцию векторного поля [math]\vec{a} =(xy^2)\vec{i} +(2yxz)\vec{j} +y\cos{2z}\vec{k}[/math] в точке M(2;1;0)." Оно ровно такое? Если да - то [math]\operatorname{div}\vec{a}[/math] получается [math]= 1[/math] в т.M(2;1;0). А что это за программа? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |