Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Обратная задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=67621
Страница 1 из 1

Автор:  Anima_In_Machina [ 11 дек 2019, 22:03 ]
Заголовок сообщения:  Обратная задача

Подскажите пожалуйста с какой стороны копать?
Я решил изучить данный метод, но с чего начать и как решать не понятно.

Есть данные в виде координат точек изолиний (линий уровней плоского скалярного поля) какой либо величины.
Форма поверхности определяется этими линиями, но кроме этих чисел ничего нет, не известна функция поверхности. Поверхность может быть любой и описать её более менее простой функцией невозможно.

Нужно научиться получать значение величины в любой точке поля, основываясь только на наборе изолиний и мат-аппарате теории поля. Сначала для 2D(как описано выше), затем для 3D - поля

Автор:  slava_psk [ 12 дек 2019, 08:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обратная задача

Аппроксимация поверхности. Можно МКЭ.

Автор:  Anima_In_Machina [ 12 дек 2019, 11:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обратная задача

Да, именно такая задача. Но для МКЭ необходимо сначала подготовить конечные элементы, например, треугольной формы. Методы такой подготовки не аналитичны. Не понятно как используется линейная связанность точек, т.к. большинство методов основаны на отдельных точках, а не на изолиниях, а изолинии получают потом на полученной поверхности. Я подумал, что если применить теорию поля. Раз в теории поля линии уровней получаются аналитически, то и обратная задача может быть решена аналитически и с большей точностью.

Автор:  slava_psk [ 12 дек 2019, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обратная задача

Anima_In_Machina, у вас же изолинии заданы численно.

Автор:  Anima_In_Machina [ 12 дек 2019, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Обратная задача

Т.е. если входные данные заданы численно, в виде срезов или линий уровня, то теория поля бесполезна?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/