Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
DanyaRRRR |
|
|
Какую параметризацию можно придумать чтобы сосчитать поток? (Я просто свел к вычислению интегралов по площади, с помощью формулы через скалярное произведение с нормалью) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
DanyaRRRR
Попробуйте воспользоваться теоремой Остроградского. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Элементарный поток через верхнюю поверхность [math]d \Phi =\vec{F}\vec{n}dS[/math] ; [math]\vec{n} =\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }\vec{j} +\frac{ \sqrt{2} }{ 2 }\vec{k}[/math]; [math]dS=\frac{ dxdy }{ cos \alpha _{z} }=\sqrt{2}dxdy[/math]. И интегрирование сведется по полукругу.
Через боковую поверхность, наверное лучше перейти к цилиндрическим координатам. А так проще конечно посчитать по Остроградскому, как рекомендует Searcher. |
||
Вернуться к началу | ||
DanyaRRRR |
|
|
Спасибо, Остроградским я уже пробовал, теперь так хочу
а для боковой поверхности так будет: [math]\int\limits_{0}^{ \pi }d \varphi \int\limits_{0}^{2} \mathcal{F} \mathsf{n} d \rho[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Скорее так [math]R\int\limits_{0}^{ \pi }[/math]d [math]\varphi\int\limits_{0}^{ R sin \varphi }\vec{F} \vec{n}dz; ~ \vec{F} \vec{n}=f(R, \varphi,z)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |