Найти стереографическую проекцию вектора намагниченности

Для лицейской работы необходимо найти компоненты трёхмерного вектора намагниченности в виде стереографической проекции. Компоненты выражаются следующим видом

mX + imY = [math]\frac{ 2w(z) }{ 1+|w(z)|^2 }[/math]

mZ = [math]\frac{ 1 - |w(z)|^2 }{ 1 + |w(z)|^2 }[/math]

Необходимо найти компоненты в виде стереографической проекции, при условии, что w(z)=f(z), z=x+iy от таких функций комплексного переменного: f(z)=1/z, f(z)=i(z-1)/(z+1), f(z)=i(z-a)(z+a), f(z)=i(z-a)/(z+a), f(z)=i(z-a)^2/(z+a)^2 ,
хотелось бы, чтобы с письменным решением, чтобы можно было разобраться)

не думаю, что здесь вы получите исчерпывающий ответ на ваш вопрос.

халявы здесь нет))

А с условием задачи вы бы не хотели разобраться? Понимаете ли вы его?

Есть заданные функции комплексного переменного, например f(z)=i(z-1)/(z+1) и из них выразить компоненты трёхмерного вектора в стереографическом виде учитывая, что z=x+iy. К сожалению, я только начал знакомиться с комплексными числами, и теорией поля в целом, так что есть трудности с преобразованиями и выделением компонентов, и я крайне извиняюсь, за возможно очень грубые, неточные, а может, и неправильные высказывания... Никогда раньше этим не занимался, а тут так получилось, что получил подобное задание. Я не совсем понимаю, как обращаться с комплексными числами. Что с ними можно делать, что нельзя. Статьи в интернете я изучал, но примеров одновременного присутствия модуля и квадрата не нашёл. Вопрос состоит в том, чтобы знающий человек, конечно же по возможности, расписал подробное преобразование от формул стереографической проекции, до готовых компонентов на хотя бы одном примере. Я пойму, что нужно делать и примерно к какому виду "причёсывать" на примере одной из функций. Я думаю, Вы должны понимать высказывание "Делай как хочешь, меня остальное не интересует". Сейчас точно такая же ситуация.