Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тензор
СообщениеДобавлено: 08 июл 2019, 19:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 апр 2018, 17:59
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда начал изучать классическую теорию поля, было введено понятие тензора(в частности вектор и ковектор). Под вектором подразумевалось нечто, что преобразуется контрвариантно, а под ковектором нечто, что преобразуется ковариантно( в качестве примера , рассматривался градиент). С математической точки зрения , правильно говорить не о (ко)векторе, а о (ко)векторном поле. Но... В дифференциальной геометрии , обычно , под ковекторным полем, подразумевают гладкое сечение кокосательного расслоения (для касательного пространства в любой точке задан линейный функционал). Но градиент нельзя проинтерпретировать как линейный функционал в любой точке многообразия. Градиент - это линейный функционал на пространстве всех векторных полей. Как решить проблему, с несогласованность определений?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метрический тензор в неортогональной системе координат

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

bdfn90

0

558

18 дек 2010, 18:32

Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду

в форуме Векторный анализ и Теория поля

mathkid

1

272

09 окт 2017, 18:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved