Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2018, 23:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2018, 13:52
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста найти поток векторного поля [math]\vec{a}[/math] по определению и при помощи формулы Остраградского-Гаусса через внешнюю поверхность пирамиды
[math]\vec{a}=(4x+5y)\vec{i}+(3x-y-2z)\vec{j}+(4x+3z)\vec{k} ; \pi =-4x+2y+5z=20[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 14 дек 2018, 02:28 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формула Гаусса-Остроградского:

[math]\iint\limits_{ {\partial E} }P\left( x,y,z \right)dydz + Q\left( x,y,z \right)dxdz + R\left( x,y,z \right)dxdy =\iiint\limits_{ E }\left( \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{\partial Q}{\partial y} + \frac{\partial R}{\partial z} \right)dxdydz[/math]

В данном случае:

[math]\frac{\partial P}{\partial x} = 4, \frac{\partial Q}{\partial y} = - 1, \frac{\partial R}{\partial z} = 3[/math], так что

П=[math]\iiint\limits_{ E }\left( 4 - 1 + 3 \right)dxdydz =6\iiint\limits_{ OABC }dxdydz = 6 \cdot V_{OABC} = 6 \cdot \frac{ 1 }{ 6 } \cdot \left| OA \right| \cdot \left| OB \right| \cdot \left| OC \right| = 5 \cdot 10 \cdot 4 = 200[/math], где

[math]A\left( - 5,0,0 \right), B\left( 0,10,0 \right), C\left( 0,0,4 \right)[/math] - точки пересечения пирамиды OABC с координатными осями OX, OY, OZ соответственно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AGN "Спасибо" сказали:
Vital_Orsha
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Nikita111

0

454

14 апр 2017, 20:21

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

RabbitWhite

3

1077

23 апр 2015, 16:26

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

fly_sfinks

0

515

02 ноя 2014, 21:30

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Umed

4

358

10 июн 2020, 20:39

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

4

741

19 апр 2020, 23:06

Найти поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

Valerikk

6

190

30 апр 2020, 11:30

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Perenval

5

364

06 июн 2020, 19:09

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Brunetka25

1

484

07 дек 2015, 16:14

Найти поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Irina123

2

528

18 июн 2018, 17:47

Найти поток векторного поля 2

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Brunetka25

1

518

07 дек 2015, 16:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved