Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти циркуляцию поля
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 16:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2018, 16:42
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти циркуляцию поля [math]\vec{a}[/math][math]\left\{ -2z;-x;x^2 \right\}[/math] вдоль контура L=[math]\left\{ x^2+y^2+z^2=4;y=x \right\}[/math], ориентированного по часовой стрелке при взгляде из начала координат.
Немного туплю, может кто объяснить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти циркуляцию поля
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдем циркуляцию по Грину. Сфера радиуса 2 пересекается плоскостью. у=х. В сечении получается круг, нормаль к плоскости которого будет [math]\vec{n}=\left( -\frac{ 1 }{\sqrt{2} },\frac{ 1 }{\sqrt{2} },0 \right)[/math]. Круг проецируется на плоскость x0z в эллипс [math]\frac{ x^{2} }{ 2 }+\frac{ z^{2} }{4 } =1[/math]; [math]ds=\sqrt{2} dxdz[/math]. [math]rot\vec{a}=-2(1+x)\vec{j}-\vec{k}[/math]

[math]C=\mathop{\int\mkern-20.8mu\circlearrowleft}\limits_{L}\vec{a}\vec{dl}=\iint\limits_{ S }rot\vec{a}\vec{n} ds=-2\int\limits_{-\sqrt{2} }^{\sqrt{2}}dx\int\limits_{-2\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{ 2 } } }^{2\sqrt{1-\frac{ x^{2} }{ 2 } }}\left( 1+x \right) dz=-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

magical3000

0

501

15 июн 2015, 03:57

Как найти циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

qwerty12317140

12

930

19 июн 2018, 12:18

Найти циркуляцию векторного поля и проверка по Стоксу

в форуме Векторный анализ и Теория поля

quiett

2

413

14 ноя 2020, 12:51

Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sadness

1

378

18 июн 2021, 18:38

Найти циркуляцию (работу) поля двумя способами

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ilian

2

463

01 июн 2023, 20:57

Найти циркуляцию векторного поля по теореме Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

user2209

1

319

26 апр 2021, 22:42

Найти циркуляцию векторного поля F(-y,x) вдоль кардиоиды

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Linc

1

278

22 ноя 2021, 16:29

Найти циркуляцию векторного поля, используя формулу Стокса:

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

463

04 май 2020, 21:15

Найти циркуляцию векторного поля, используя формулу Грина:

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

4

515

03 апр 2020, 19:44

Циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AlhonGelios

6

601

09 ноя 2016, 15:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved