Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести к каноническому виду и т.д
СообщениеДобавлено: 28 июн 2018, 16:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 июн 2018, 23:08
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Требуется помощь с заданиями 2, 3, 4, 5. Пожалуйста помогите решить ;(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и т.д
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 12:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По первой задаче посмотрите здесь http://www.mathprofi.ru/kak_privesti_ur ... _vidu.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и т.д
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 14:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По второй задаче можно воспользоваться формулой центра тяжести дуги. Здесь Сфера радиуса 3 пересекается плоскостью [math]y=\sqrt{5}[/math] . Подставляем это в уравнение сферы и получаем уравнение окружности [math]x^{2}+z^{2}=4[/math]. У нас получается полуокружность. Находим: [math]x_{c}=0;~ y_{c}=\sqrt{5};~ z_{c}=r \frac{ sin\frac{ \pi }{ 2 } }{ \frac{ \pi }{ 2 } }=\frac{ 4 }{ \pi }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и т.д
СообщениеДобавлено: 02 июл 2018, 16:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Работа силы равна циркуляции силы по контуру. Контур в данной задаче это пересечение поверхности цилиндра плоскостью у=х. Параметрически эта кривая может быть задана: [math]x=cost;~z=sint;~ y=x=cost[/math]. t изменяется от 0 до pi/2.
[math]\vec{dl} =dx\vec{i}+dy\vec{j}+dz\vec{k}=-sintdt\vec{i} -sintdt\vec{j}+costdt\vec{k}[/math]
[math]\vec{F}\vec{dl}=\left( sint-sintcost-cos^{2}sint \right)dt[/math]
Интегрируем: [math]A=\int\limits_{l}\vec{F}\vec{dl}=\int\limits_{0}^{1}\left( sint-sintcost-cos^{2}sint \right)dt=\frac{ 1 }{ 6 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести к каноническому виду и т.д
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 12:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В 5-ой задаче не циркуляция а поток. Поверхность - это боковая поверхность конуса с основанием кругом [math]x^{2}+y^{2}=4[/math]. Единичная нормаль к поверхности конуса будет:[math]\vec{n}=\left( \frac{ x }{ \sqrt{2x^{2}+2y^{2} } }, \frac{y }{ \sqrt{2x^{2}+2y^{2} } },\frac{ 1 }{ \sqrt{2} } \right)[/math]. [math]ds=\sqrt{2} dxdy[/math]. Интегрируем и переходим к полярным координатам:
[math]\Phi =\iint\limits_{ S }\vec{a} \vec{n}dS=\iint\limits_{ S }\left( \frac{x ^{2}-2xy }{ \sqrt{x ^{2}+y ^{2}} } +\frac{3xy-y ^{2} }{ \sqrt{x ^{2}+y ^{2}} }+2x+5 \right) dxdy=20 \pi +\frac{ 8 }{ 3 }\int\limits_{0}^{2 \pi }\left( cos2 \varphi +\frac{ 1 }{ 2 } sin2 \varphi +2cos \varphi \right)d \varphi=20 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Привести к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanyhaftv

2

533

14 окт 2018, 13:10

Привести к каноническому виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

photographer

1

306

19 ноя 2016, 13:46

Привести к каноническому виду 1

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

4

326

19 ноя 2016, 13:59

Привести к каноническому виду

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

navi911

0

385

19 фев 2017, 09:11

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Gumathary

3

1215

03 апр 2019, 22:13

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lena1996

1

296

04 ноя 2017, 07:15

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

billym97

7

837

28 окт 2016, 12:26

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

397

17 дек 2014, 10:53

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

lizasimpson

3

484

07 дек 2014, 18:03

Привести к каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

13

1138

23 май 2015, 16:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved