Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 17 май 2018, 11:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 18:49
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти поток поля a=xi-xyj+zk через часть цилиндра [math]x^{2}[/math]+[math]y^{2}[/math]=[math]R^{2}[/math], [math]z\geqslant 0[/math], [math]x+z \leqslant R[/math] в направлении внейшней нормали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 17 май 2018, 12:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь нужно воспользоваться формулой Остроградского для потока вектора через замкнутую поверхность.
[math]\iint\limits_{ S }\vec{a}\vec{dS}=\iiint\limits_{ V }div\vec{a}dV[/math]

[math]div\vec{a} =2-x[/math].

[math]\iiint\limits_{ V }div\vec{a}dV=\int\limits_{-R}^{R }dx \int\limits_{-\sqrt{R^{2}-x^{2} } }^{\sqrt{R^{2}-x^{2} }}dy\int\limits_{0}^{R-x }\left(2 -x \right)dz[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 17 май 2018, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 18:49
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь нужно воспользоваться формулой Остроградского для потока вектора через замкнутую поверхность.
но данная поверхность незамкнута

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 08:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DorianT писал(а):
но данная поверхность незамкнута

Разве?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 11:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 18:49
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
DorianT писал(а):
но данная поверхность незамкнута

Разве?

Мне так утвердил преподаватель, я предполагаю это из-за задания [math]x+z\leqslant R[/math], оно не считается замыкающим

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DorianTХорошо, тогда опишите какая поверхность? Почему она не замкнута?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 11:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DorianT писал(а):
Мне так утвердил преподаватель

А интересно, какими словами он так это утвердил? Если он сказал, что: "Вы ошибаетесь, поверхность незамкнута" - это одно. Ежели он сказал: "Считайте, что это поверхность незамкнута", то это совсем другое дело. Подробностей не помните?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2017, 18:49
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
DorianT писал(а):
Мне так утвердил преподаватель

А интересно, какими словами он так это утвердил? Если он сказал, что: "Вы ошибаетесь, поверхность незамкнута" - это одно. Ежели он сказал: "Считайте, что это поверхность незамкнута", то это совсем другое дело. Подробностей не помните?

Суть в формулировке «часть цилиндра», нам не нужно учитывать саму секущую плоскость.
Я так понимаю, что если считать по формуле, приведённой выше, мы получаем лишнюю часть и ее нужно вычесть. Это будет как бы «крышка», которой мы замкнули.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 14:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DorianT писал(а):
Мне так утвердил преподаватель,

searcher писал(а):
А интересно, какими словами он так это утвердил?

DorianT писал(а):
Суть в формулировке «часть цилиндра», нам не нужно учитывать саму секущую плоскость.Я так понимаю, что если считать по формуле, приведённой выше, мы получаем лишнюю часть и ее нужно вычесть. Это будет как бы «крышка», которой мы замкнули.

Я так понимаю, что это был ответ на мой вопрос (поскольку вы его процитировали). Но если так утвердил преподаватель, значит я чего-то не понял. Условие дословно переписали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток поля, поверхностный интеграл 2 рода
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 16:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DorianT писал(а):
Суть в формулировке «часть цилиндра»,

Согласно Википедии цилиндр это тело: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80 . Ещё есть понятия "цилиндрическая поверхность" и "поверхность цилиндра". Как понимать выражение "поток поля через часть цилиндра"? Нормальными формулировками тут будут: "поток поля через поверхность цилиндра ..." или "поток поля через боковую поверхность цилиндра ..." . Поскольку я ничего не понял, то я пока выйду из темы.


Последний раз редактировалось searcher 18 май 2018, 16:35, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти поверхностный интеграл второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

258

21 фев 2018, 02:48

Найти поверхностный интеграл первого рода

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

194

21 фев 2018, 02:42

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

lena01

22

324

18 дек 2023, 23:02

Поверхностный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

lena01

4

103

18 дек 2023, 23:03

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

salainenkappale

1

120

25 дек 2020, 14:29

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

honey

2

229

11 май 2020, 20:54

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

mad_math

2

252

20 янв 2021, 03:59

Поверхностный интеграл 2-го рода

в форуме Интегральное исчисление

sdsdf

0

342

12 окт 2015, 10:12

Поверхностный интеграл 1 рода

в форуме Интегральное исчисление

Andrey Rubin

10

326

06 дек 2020, 17:55

Поверхностный интеграл 2 рода

в форуме Интегральное исчисление

Vantabu

32

610

11 мар 2020, 20:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved