Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Yurievna |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Все правильно, поток действительно будет нулевым. Легче, наверное, перейти к цилиндрическим координатам:
[math]\iiint\limits_{ V }div\vec{F}dv=2\int\limits_{0}^{2 \pi }cos \varphi d \varphi\int\limits_{0}^{h}dz\int\limits_{0}^{z }r^{2}dr =0[/math] Интеграл по [math]\varphi[/math] дает 0. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Yurievna
Дивергенцию правильно подсчитали? |
||
Вернуться к началу | ||
Yurievna |
|
|
searcher писал(а): Yurievna Дивергенцию правильно подсчитали? там вроде и считать нечего, производная только по х берётся, остальные нули. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Yurievna писал(а): там вроде и считать нечего, производная только по х берётся, остальные нули. Согласен. Что-то я неправильно условие прочёл. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Этот результат можно интерпретировать и физически. Поток через верхнюю крышку z=h, очевидно равен 0. Если пересечь боковую поверхность конуса двумя плоскостями z-const и y-const, то на поверхности конуса получим две точки с координатами по оси 0x -x и x. С каждой из этих точек можно связать равные элементарные поверхности dS. Потоки вектора через эти поверхности будут отличаться только знаком, значит в сумме будут давать 0.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Yurievna |
||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |