Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 28 дек 2017, 17:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите решить или подскажите где посмотреть примеры и разбор похожего
u=f(x,y,z) в точке М

u= xy - [math]\frac{ x }{ z }[/math] M (-4,3,-1)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции без вектора
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 14:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lisuka
Если нужно вычислить градиент, то вычислите сначала значения частных производных заданной функции в заданной точке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции без вектора
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 15:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Lisuka
Если нужно вычислить градиент, то вычислите сначала значения частных производных заданной функции в заданной точке.

вот так ?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции без вектора
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 15:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lisuka
Вы неправильно продифференцировали функцию по [math]y[/math] и по [math]z.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 15:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а по х правильно?. Я же правильно понимаю, принцип дифференцировки, если ищим производную по у или z, то там где эта переменная находится, там константа, она дает ноль? нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 15:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lisuka
Вы правильно понимаете принцип, но почему-то неправильно его применяете. По [math]x[/math] продифференцировали правильно, по [math]y[/math] будет так:
[math]\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y} \left( xy-\frac{x}{z} \right)=x.[/math]

Продифференцируйте теперь по [math]z.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 16:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Lisuka
Вы правильно понимаете принцип, но почему-то неправильно его применяете. По [math]x[/math] продифференцировали правильно, по [math]y[/math] будет так:
[math]\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y} \left( xy-\frac{x}{z} \right)=x.[/math]

Продифференцируйте теперь по [math]z.[/math]


[math]\frac{ du}{ dz }[/math] = [math]\frac{ d}{ dz}[/math] [math]\cdot[/math] (ху -[math]\frac{ x }{ z }[/math] )= [math]\frac{xy }{ z }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 16:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17591
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1225
Спасибо получено:
3751 раз в 3472 сообщениях
Очков репутации: 711

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lisuka
Неправильно. При дифференцировании по переменной [math]z[/math] переменные [math]x,~y[/math] рассматриваются как некоторые постоянные величины. Поэтому
[math]\frac{\partial u}{\partial z}=\frac{\partial}{\partial z} \left( xy -\frac{x}{z} \right)=\frac{\partial}{\partial z} \left( xy \right)-\frac{\partial}{\partial z} \left( \frac{x}{z} \right)=...[/math]

Продолжайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 17:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ xy }{ z }[/math] - [math]\frac{ dx }{ d z z }[/math] = [math]\frac{ xy }{ z}[/math] -[math]\frac{ x }{ 2^{z} }[/math] а дальше Z =C 1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Градиент функции
СообщениеДобавлено: 30 дек 2017, 17:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2017, 10:05
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или ху - х и тогда -13
м(4, -4,-13)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

1119

07 апр 2014, 08:15

производная функции и градиент

в форуме Дифференциальное исчисление

Henker

0

153

20 дек 2011, 01:34

Производная функции и градиент

в форуме Дифференциальное исчисление

wiktormad

2

598

05 апр 2013, 16:28

Найти градиент функции в точке

в форуме Векторный анализ и Теория поля

lady111

4

565

16 дек 2013, 16:56

Производная по направлению и градиент функции

в форуме Дифференциальное исчисление

AbirkulovSherali

4

217

21 ноя 2016, 20:29

Вектор gradZa - градиент функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

mssergejj

1

516

21 мар 2012, 10:34

Найти для функции градиент и производную по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

a5720g

0

578

14 ноя 2010, 01:07

Градиент и производная скалярной функции по направлению

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Romakuznetcov

1

615

05 янв 2012, 17:00

Объясните, как найти градиент скалярной функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

BeckStone

1

813

04 дек 2010, 16:19

Как правильно взять градиент от сложной функции

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Unlike One

2

550

10 апр 2014, 14:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved