Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Градиент функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=57599 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | Lisuka [ 28 дек 2017, 17:55 ] |
Заголовок сообщения: | Градиент функции |
помогите решить или подскажите где посмотреть примеры и разбор похожего u=f(x,y,z) в точке М u= xy - [math]\frac{ x }{ z }[/math] M (-4,3,-1) |
Автор: | Andy [ 29 дек 2017, 14:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции без вектора |
Lisuka Если нужно вычислить градиент, то вычислите сначала значения частных производных заданной функции в заданной точке. |
Автор: | Andy [ 29 дек 2017, 15:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции без вектора |
Lisuka Вы неправильно продифференцировали функцию по [math]y[/math] и по [math]z.[/math] |
Автор: | Lisuka [ 30 дек 2017, 15:47 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции |
а по х правильно?. Я же правильно понимаю, принцип дифференцировки, если ищим производную по у или z, то там где эта переменная находится, там константа, она дает ноль? нет? |
Автор: | Andy [ 30 дек 2017, 15:54 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции |
Lisuka Вы правильно понимаете принцип, но почему-то неправильно его применяете. По [math]x[/math] продифференцировали правильно, по [math]y[/math] будет так: [math]\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y} \left( xy-\frac{x}{z} \right)=x.[/math] Продифференцируйте теперь по [math]z.[/math] |
Автор: | Lisuka [ 30 дек 2017, 16:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции |
Andy писал(а): Lisuka Вы правильно понимаете принцип, но почему-то неправильно его применяете. По [math]x[/math] продифференцировали правильно, по [math]y[/math] будет так: [math]\frac{\partial u}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y} \left( xy-\frac{x}{z} \right)=x.[/math] Продифференцируйте теперь по [math]z.[/math] [math]\frac{ du}{ dz }[/math] = [math]\frac{ d}{ dz}[/math] [math]\cdot[/math] (ху -[math]\frac{ x }{ z }[/math] )= [math]\frac{xy }{ z }[/math] |
Автор: | Andy [ 30 дек 2017, 16:46 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции |
Lisuka Неправильно. При дифференцировании по переменной [math]z[/math] переменные [math]x,~y[/math] рассматриваются как некоторые постоянные величины. Поэтому [math]\frac{\partial u}{\partial z}=\frac{\partial}{\partial z} \left( xy -\frac{x}{z} \right)=\frac{\partial}{\partial z} \left( xy \right)-\frac{\partial}{\partial z} \left( \frac{x}{z} \right)=...[/math] Продолжайте. |
Автор: | Lisuka [ 30 дек 2017, 17:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции |
[math]\frac{ xy }{ z }[/math] - [math]\frac{ dx }{ d z z }[/math] = [math]\frac{ xy }{ z}[/math] -[math]\frac{ x }{ 2^{z} }[/math] а дальше Z =C 1? |
Автор: | Lisuka [ 30 дек 2017, 17:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Градиент функции |
или ху - х и тогда -13 м(4, -4,-13) |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |