Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 21:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 23:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно посчитать теорему по двум формулам и показать, что обе части
равны

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 21:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы бы контур интегрирования указали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 00:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 дек 2017, 23:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Контур интегрирования получается круг лежащий в плоскости XOY с радиусом 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл по контуру:
[math]\vec{dr}=dx\vec{i}+dy\vec{j}=-sintdt\vec{i}+costdt\vec{j}[/math]
Поскольку z=0 [math]\vec{a}=(2cost-sint)\vec{i}[/math]
[math]\int\limits_{C}\vec{a}\vec{dr}=-\int\limits_{0}^{2 \pi }sint(2cost-sint)dt= \pi[/math]
Интеграл по поверхности:
[math]rot\vec{a} = \vec{k}[/math]
Нормированный вектор нормали к сферической поверхности будет [math]\vec{n_{0} }=(-x,-y,\sqrt{1-x^{2}-y^{2} })[/math]
[math]dS=\frac{ dxdy }{ cos \alpha }=\frac{ dxdy }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2}} }[/math] Тогда инеграл по поверхности будет:
[math]\iint\limits_{ S }\left( \vec{a }\vec{n_{0} } \right) ds=\iint\limits_{ s }dxdy= \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
AnnaNas
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

0

440

25 янв 2015, 00:27

Теорема Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

0

408

25 янв 2015, 00:27

Теорема сжатия (теорема о двух милиционерах)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

3

794

03 апр 2018, 02:37

Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

283

09 мар 2020, 22:51

Формула Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Ryslannn

10

726

21 ноя 2018, 10:05

Формула Стокса

в форуме Интегральное исчисление

djeak11

2

725

27 июн 2016, 18:51

Формула Стокса

в форуме Ряды

sholeg1971

28

649

19 апр 2019, 23:21

Формула Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

MIV1997

1

538

21 дек 2016, 20:20

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1785

25 апр 2014, 09:47

Вопрос по формуле Стокса

в форуме Интегральное исчисление

Matvey Klochihin

1

224

15 май 2019, 19:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved