Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 00:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно посчитать теорему по двум формулам и показать, что обе части
равны

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3895
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы бы контур интегрирования указали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 01:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 00:27
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Контур интегрирования получается круг лежащий в плоскости XOY с радиусом 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 12:17 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 862
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
172 раз в 168 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл по контуру:
[math]\vec{dr}=dx\vec{i}+dy\vec{j}=-sintdt\vec{i}+costdt\vec{j}[/math]
Поскольку z=0 [math]\vec{a}=(2cost-sint)\vec{i}[/math]
[math]\int\limits_{C}\vec{a}\vec{dr}=-\int\limits_{0}^{2 \pi }sint(2cost-sint)dt= \pi[/math]
Интеграл по поверхности:
[math]rot\vec{a} = \vec{k}[/math]
Нормированный вектор нормали к сферической поверхности будет [math]\vec{n_{0} }=(-x,-y,\sqrt{1-x^{2}-y^{2} })[/math]
[math]dS=\frac{ dxdy }{ cos \alpha }=\frac{ dxdy }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2}} }[/math] Тогда инеграл по поверхности будет:
[math]\iint\limits_{ S }\left( \vec{a }\vec{n_{0} } \right) ds=\iint\limits_{ s }dxdy= \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
AnnaNas
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

0

243

25 янв 2015, 01:27

Теорема Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

0

271

25 янв 2015, 01:27

Теорема сжатия (теорема о двух милиционерах)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

3

91

03 апр 2018, 03:37

Формула Стокса

в форуме Интегральное исчисление

djeak11

2

175

27 июн 2016, 19:51

Формула Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

MIV1997

1

203

21 дек 2016, 21:20

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1324

25 апр 2014, 10:47

Теорема Ферма и теорема косинусов

в форуме Палата №6

Markopolo

12

976

14 дек 2013, 13:42

Теорема синусов и теорема косинусов

в форуме Геометрия

Summer

3

522

02 дек 2012, 14:30

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

25

1547

09 дек 2013, 13:34

По формуле Стокса доказать

в форуме Интегральное исчисление

Rostiqpro

1

144

03 ноя 2014, 21:43


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved