Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 00:27
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно посчитать теорему по двум формулам и показать, что обе части
равны

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2525
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
364 раз в 347 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы бы контур интегрирования указали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 01:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 дек 2017, 00:27
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Контур интегрирования получается круг лежащий в плоскости XOY с радиусом 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теорема Стокса
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 12:17 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 14:40
Сообщений: 511
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
102 раз в 101 сообщениях
Очков репутации: 18

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интеграл по контуру:
[math]\vec{dr}=dx\vec{i}+dy\vec{j}=-sintdt\vec{i}+costdt\vec{j}[/math]
Поскольку z=0 [math]\vec{a}=(2cost-sint)\vec{i}[/math]
[math]\int\limits_{C}\vec{a}\vec{dr}=-\int\limits_{0}^{2 \pi }sint(2cost-sint)dt= \pi[/math]
Интеграл по поверхности:
[math]rot\vec{a} = \vec{k}[/math]
Нормированный вектор нормали к сферической поверхности будет [math]\vec{n_{0} }=(-x,-y,\sqrt{1-x^{2}-y^{2} })[/math]
[math]dS=\frac{ dxdy }{ cos \alpha }=\frac{ dxdy }{ \sqrt{1-x^{2}-y^{2}} }[/math] Тогда инеграл по поверхности будет:
[math]\iint\limits_{ S }\left( \vec{a }\vec{n_{0} } \right) ds=\iint\limits_{ s }dxdy= \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
AnnaNas
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

0

215

25 янв 2015, 01:27

Теорема Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

0

215

25 янв 2015, 01:27

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

9

1196

25 апр 2014, 10:47

Теорема синусов и теорема косинусов

в форуме Геометрия

Summer

3

455

02 дек 2012, 14:30

Теорема Ферма и теорема Безу

в форуме Палата №6

Markopolo

25

1419

09 дек 2013, 13:34

Теорема Ферма и теорема косинусов

в форуме Палата №6

Markopolo

12

858

14 дек 2013, 13:42

Формула Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

MIV1997

1

151

21 дек 2016, 21:20

Формула Стокса

в форуме Интегральное исчисление

djeak11

2

138

27 июн 2016, 19:51

Проверка формулы Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Mashka

1

1010

18 ноя 2012, 23:00

Уравнение Навье-Стокса

в форуме Численные методы

RJM

3

166

13 июл 2017, 03:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved