Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Циркуляция вектора
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 18:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Циркуляция вектора
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 09:11 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 963
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
187 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Контур представляет собой эллипс с полуосями 1 и 2, его параметрическое уравнение:
[math]x=cost;y=2sint; z=2[/math] Находим [math]dx=-sintdt;dy=2cost;dz=0[/math] Интеграл по контуру:
[math]\oint\limits_{C}\vec{F}\vec{dl} =\oint\limits_{C}(y-x)dx+2xdy=\int\limits_{0}^{2 \pi }(-sint)(2sint-cost)dt+4cos^{2}tdt=2 \pi[/math]
Теперь по формуле Стокса. [math]rot\vec{F} =(1,0,1)[/math] Вектор нормали очевидно будет [math]\vec{n}=(0,0,1)[/math]
[math]\iint\limits_{ S }(rot\vec{F},\vec{n} )dxdy= \pi ab=2 \pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Циркуляция вектора

в форуме Интегральное исчисление

shur

3

348

01 июн 2011, 15:11

Циркуляция вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

monkeystyle

5

660

28 ноя 2012, 20:33

циркуляция вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nrg98

4

3965

06 ноя 2011, 18:00

циркуляция вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Aleksey_A

1

372

11 дек 2011, 14:22

Циркуляция вектора по контуру

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SayHello

5

909

20 ноя 2012, 05:51

Циркуляция вектора по контуру

в форуме Векторный анализ и Теория поля

alexnv97

6

269

01 дек 2016, 00:18

Циркуляция вектора вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

w09w

6

5902

27 ноя 2011, 19:59

Циркуляция вектора магнитной индукции по кругу

в форуме Электричество и Магнетизм

Romka74

3

526

10 янв 2015, 21:15

Циркуляция вектора по контуру параболоида и плоскости

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kugels

8

920

12 ноя 2011, 22:41

Циркуляция вектора вдоль контура, заданного параметрически

в форуме Векторный анализ и Теория поля

BiTOk

1

1243

08 апр 2010, 15:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved