Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Loran |
|
||
|
|||
Вернуться к началу | |||
Andy |
|
||
Вернуться к началу | |||
Loran |
|
|
Я не очень шарю в этой теме. И желательно решение этой задачи
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
||
Loran писал(а): Я не очень шарю в этой теме. А вы пошарьте, пошарьте. |
|||
Вернуться к началу | |||
slava_psk |
|
||
Поле потенциально, если его ротор = 0. Найдите формулы для [math]rot\vec{F}[/math]
[math]\left( rot\vec{F} \right) _{x} =\frac{ dF_{z} }{ dy } -\frac{ dF_{y} }{ dz }=siny-siny=0[/math] Если найдете компоненты ротора по y и z они так же будут нулевыми. Значит поле[math]\vec{F}[/math] потенциально. Сейчас нет времени, если не помогут, потенциал найдем завтра. |
|||
Вернуться к началу | |||
slava_psk |
|
||
Ищем потенциал U(x,y,z).
[math]\frac{\partial U}{\partial x}=zcosx[/math]Интегрируем: [math]U=\int zcosxdx+f(y,z)=zsinx+f(y,z)[/math] Теперь дифференцируем по y: [math]\frac{\partial U}{\partial y}=\frac{\partial f(y,z)}{\partial y} =zsiny[/math] Теперь вновь интегрируем: [math]f(y,z)=\int zsinydy+h(z)=-zcosy+h(z)[/math] Получаем: [math]U=zsinx-zcosy+h(z)[/math] [math]\frac{\partial U}{\partial z}=sinx-cosy+\frac{d h}{d z}=sinx-cosy[/math] Это значит, что [math]\frac{d h}{d z}=0; h(z)=Const[/math] Наконец записываем окончательное выражение для потенциала: [math]U(x,y,z)=zsinx-zcosy+Const[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Loran |
|||
Loran |
|
||
slava_psk
Большое спасибо за помощь. Неудобно вас просить, но можете помочь еще с этой задачей, пожалуйста:http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=57192 |
|||
Вернуться к началу | |||
slava_psk |
|
||
Пожалуйста. Завтра утром попробую, сейчас подзанят.
|
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |