Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не очень шарю в этой теме. И желательно решение этой задачи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 23:40 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Loran писал(а):
Я не очень шарю в этой теме.


А вы пошарьте, пошарьте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 12 дек 2017, 16:10 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поле потенциально, если его ротор = 0. Найдите формулы для [math]rot\vec{F}[/math]

[math]\left( rot\vec{F} \right) _{x} =\frac{ dF_{z} }{ dy } -\frac{ dF_{y} }{ dz }=siny-siny=0[/math]
Если найдете компоненты ротора по y и z они так же будут нулевыми. Значит поле[math]\vec{F}[/math] потенциально. Сейчас нет времени, если не помогут, потенциал найдем завтра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 10:12 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ищем потенциал U(x,y,z).
[math]\frac{\partial U}{\partial x}=zcosx[/math]Интегрируем:
[math]U=\int zcosxdx+f(y,z)=zsinx+f(y,z)[/math] Теперь дифференцируем по y:
[math]\frac{\partial U}{\partial y}=\frac{\partial f(y,z)}{\partial y} =zsiny[/math]
Теперь вновь интегрируем:
[math]f(y,z)=\int zsinydy+h(z)=-zcosy+h(z)[/math] Получаем:
[math]U=zsinx-zcosy+h(z)[/math]
[math]\frac{\partial U}{\partial z}=sinx-cosy+\frac{d h}{d z}=sinx-cosy[/math] Это значит, что [math]\frac{d h}{d z}=0; h(z)=Const[/math] Наконец записываем окончательное выражение для потенциала:
[math]U(x,y,z)=zsinx-zcosy+Const[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Loran
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
Большое спасибо за помощь. Неудобно вас просить, но можете помочь еще с этой задачей, пожалуйста:http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=57192

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 20:18 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста. Завтра утром попробую, сейчас подзанят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Потенциальность векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Krol

3

481

04 дек 2017, 16:25

Потенциальность векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

myuferov

10

764

21 дек 2016, 17:59

Проверить потенциальность поля вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Valerikk

4

437

09 апр 2020, 20:38

Проверить потенциальность плоского поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Nervefiber

3

1170

30 апр 2017, 14:27

Установить потенциальность поля и найти его потенциал

в форуме Интегральное исчисление

Metal0_1

4

309

07 ноя 2018, 12:04

Потенциальность и соленоидальность векторных полей

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nasimi

2

474

18 май 2015, 15:48

Установить потенциальность векторных полей

в форуме Векторный анализ и Теория поля

KRott

4

415

21 май 2020, 14:20

Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Artyr95

1

1617

27 май 2014, 07:24

Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Marina11111

1

784

01 фев 2020, 14:34

Потенциал поля

в форуме Интегральное исчисление

paul_woker

9

179

03 май 2020, 16:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved