Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 21:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17674
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 22:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не очень шарю в этой теме. И желательно решение этой задачи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 11 дек 2017, 23:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2556
Cпасибо сказано: 406
Спасибо получено:
718 раз в 607 сообщениях
Очков репутации: 127

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Loran писал(а):
Я не очень шарю в этой теме.


А вы пошарьте, пошарьте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 12 дек 2017, 16:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
200 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поле потенциально, если его ротор = 0. Найдите формулы для [math]rot\vec{F}[/math]

[math]\left( rot\vec{F} \right) _{x} =\frac{ dF_{z} }{ dy } -\frac{ dF_{y} }{ dz }=siny-siny=0[/math]
Если найдете компоненты ротора по y и z они так же будут нулевыми. Значит поле[math]\vec{F}[/math] потенциально. Сейчас нет времени, если не помогут, потенциал найдем завтра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 10:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
200 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ищем потенциал U(x,y,z).
[math]\frac{\partial U}{\partial x}=zcosx[/math]Интегрируем:
[math]U=\int zcosxdx+f(y,z)=zsinx+f(y,z)[/math] Теперь дифференцируем по y:
[math]\frac{\partial U}{\partial y}=\frac{\partial f(y,z)}{\partial y} =zsiny[/math]
Теперь вновь интегрируем:
[math]f(y,z)=\int zsinydy+h(z)=-zcosy+h(z)[/math] Получаем:
[math]U=zsinx-zcosy+h(z)[/math]
[math]\frac{\partial U}{\partial z}=sinx-cosy+\frac{d h}{d z}=sinx-cosy[/math] Это значит, что [math]\frac{d h}{d z}=0; h(z)=Const[/math] Наконец записываем окончательное выражение для потенциала:
[math]U(x,y,z)=zsinx-zcosy+Const[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Loran
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 17:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
Большое спасибо за помощь. Неудобно вас просить, но можете помочь еще с этой задачей, пожалуйста:http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=57192

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Потенциальность поля
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 20:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 1038
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
200 раз в 196 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста. Завтра утром попробую, сейчас подзанят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Потенциальность векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Krol

3

193

04 дек 2017, 16:25

Потенциальность векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

myuferov

10

258

21 дек 2016, 17:59

Потенциальность и соленоидальность векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

BiTOk

5

6047

08 апр 2010, 15:33

Проверить потенциальность плоского поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Nervefiber

3

250

30 апр 2017, 14:27

Установить потенциальность поля и найти его потенциал

в форуме Интегральное исчисление

Metal0_1

4

43

07 ноя 2018, 12:04

Проверить потенциальность поля и найти потенциал

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Yura3676

7

1023

26 янв 2014, 12:08

Потенциальность и соленоидальность векторных полей

в форуме Векторный анализ и Теория поля

nasimi

2

279

18 май 2015, 15:48

Работа веркторного поля+поток векторного поля+циркуляция век

в форуме Векторный анализ и Теория поля

VanTuz

9

1031

16 янв 2012, 10:41

Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Artyr95

1

831

27 май 2014, 07:24

Поля частных

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

julya1997

0

105

12 янв 2017, 20:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved