Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поток вектора
СообщениеДобавлено: 13 дек 2017, 18:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2017, 21:32
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поток вектора
СообщениеДобавлено: 14 дек 2017, 10:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Область представляет собой эллиптический конус с осью симметрии 0Y. Привычнее видеть конус с осью симметрии 0Z, поэтому поменяем местами координаты z и y. Тогда условия запишутся так:
[math]\vec{F}=\left( y+x,2x-z,-y+z \right);\frac{ x^{2} }{ 4 }+y^{2} \leqslant z^{2} \leqslant 4[/math]
Находим [math]div\vec{F} =\frac{\partial F _{x} }{\partial x}+\frac{\partial F _{y} }{\partial y}+\frac{\partial F _{z} }{\partial z}=2[/math]
Находим поток по формуле Остроградского.

[math]\iint\limits_{ S }\vec{F} \vec{dS} =\iiint\limits_{ V } div\vec{F}dV=2\iiint\limits_{ V }dV=\frac{ 8 \pi }{ 3 }[/math]

Получается двойной объем области. Область это два эллиптических конуса с объемом [math]V_{k}=\frac{ 1 }{ 3 } \pi *1*2*2= \frac{ 4 \pi}{ 3 }[/math], значит поток будет равен[math]\frac{ 8 \pi }{ 3 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поток вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

DanyaRRRR

4

270

06 ноя 2019, 04:52

Найти поток вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

asdzxc

0

595

10 дек 2015, 01:39

Поток вектора через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

identam

2

302

29 апр 2020, 10:45

Найти поток поля вектора

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kamikoto

1

642

07 фев 2017, 08:41

Найти поток вектора (В чем ошибка?)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Linc

1

193

15 янв 2022, 14:26

Поток вектора (повер-ый интеграл 1 рода)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

TeslaNeNicola

7

310

30 окт 2021, 18:46

Найти поток вектора (решить непосредственно)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

KLANFONTAN

1

486

27 окт 2017, 22:59

Поток вектора через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

TeslaNeNicola

7

368

23 окт 2021, 19:01

Найти поток вектора через поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Miir

13

597

06 дек 2020, 19:28

Поток вектора напряженности через поверхность куба

в форуме Электричество и Магнетизм

marii

2

422

14 янв 2021, 20:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved