Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дивергенция радиус-вектора
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2017, 16:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2017, 09:06
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем задачка такая:) дано: [math]r\vec{n} =\vec{r}[/math] [math]\triangledown \vec{r}=3[/math], но оно расписано подробно как [math]\triangledown \vec{r}=\vec{n}dr+\frac{ 1 }{ r }d\vec{n}[/math]
Так вот надо найти [math]d\vec{n}[/math]=...
([math]\vec{n} \cdot d\vec{n}[/math])=...
[math](\vec{n} \times d\vec{n})^{2}[/math]=...
Помогите плиз

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дивергенция радиус-вектора
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2017, 10:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Snofr писал(а):
В общем задачка такая:) дано: [math]r\vec{n} =\vec{r}[/math] [math]\triangledown \vec{r}=3[/math]

Это как понимать? Тут одна формула или две? И что по вашему тут означает треугольник?
Snofr писал(а):
но оно расписано подробно как [math]\triangledown \vec{r}=\vec{n}dr+\frac{ 1 }{ r }d\vec{n}[/math]

Кем расписано? Это часть условия?
Snofr писал(а):
Так вот надо найти [math]d\vec{n}[/math]=...

Что есть этот дифференциал? Производная вектора по вектору (матрица)?
И может быть вы в условии недостающие точки и запятые проставили бы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дивергенция радиус-вектора
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2017, 16:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2017, 09:06
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разобрался с условием. Это градиент радиус-вектора в сферических координатах. [math]r\vec{n} =\vec{r}[/math] [math]\nabla r=\vec{n}\frac{d }{d r }+\frac{ 1}{ r }\vec{n _{\theta} }
\frac{d }{d \theta }+\frac{ \vec{n _{\varphi} } }{ rsin \ \varphi }\frac{d }{d \varphi}= \vec{n}\frac{d }{d r }+\frac{ 1 }{ r }\frac{d }{d \vec{n} }[/math]

где [math]\frac{d }{d \vec{n} }[/math] -последние два слагаемых с вынесенной 1/r.
Так вот надо показать, что [math]\left( \vec{n} \cdot \frac{d }{d \vec{n} }\right)=0[/math]
И так же найти [math]\left( \vec{n} \times \frac{d }{d \vec{n} }\right)^{2} =...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дивергенция нормального вектора))

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Snofr

1

377

10 ноя 2017, 09:13

Дивергенция вектора в полярной системе координат

в форуме Дифференциальное исчисление

constantin01

3

402

17 июн 2020, 06:18

Производная радиус-вектора по радиус-вектору

в форуме Дифференциальное исчисление

Farid_Craddy

0

211

14 авг 2019, 17:24

Выражение радиус-вектора точек деления

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kiii

1

290

16 янв 2019, 02:06

Дивергенция

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Lyuda

0

357

30 мар 2017, 17:40

Дивергенция

в форуме Векторный анализ и Теория поля

studentka12345

1

555

11 янв 2016, 13:24

Дивергенция

в форуме Векторный анализ и Теория поля

tnema99

5

502

11 янв 2017, 19:52

Дивергенция от градиента

в форуме Интегральное исчисление

genia2030

3

251

18 окт 2017, 15:28

Дивергенция и ротор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

dvp701

18

594

05 дек 2020, 16:04

Дивергенция векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

sergei143

0

229

26 апр 2021, 19:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved