Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 00:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2017, 00:45
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды, образованную координатными плоскостями и плоскостью а в направлении внешней нормали к ее поверхности. Вычисление провести: 1) непосредственно; 2) с помощью формулы Остроградского-Гаусса. Дать заключение о наличии источников или стоков внутри рассматриваемой области

Вложения:
.JPG
.JPG [ 9.61 Кб | Просмотров: 917 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить поток векторного поля
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2017, 13:44 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bagratos писал(а):
2) с помощью формулы Остроградского-Гаусса

Воспользуйтесь стандартной формулой

[math]\Pi = \iiint\limits_{ T } \operatorname{div}\overrightarrow{F} dxdydz[/math]

В вашем случае

[math]\operatorname{div}\overrightarrow{F} = \frac{\partial }{\partial x} (x+z)+ \frac{\partial }{\partial y}\,0+ \frac{\partial }{\partial z}\,0= 1[/math]

[math]T = \bigl\{ 0\leqslant x\leqslant 2,~ 0\leqslant y\leqslant 2-x,~ 0\leqslant z\leqslant 2-x-y \bigr\}[/math]

[math]\Pi= \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{2-x}dy \int\limits_{0}^{2-x-y}dz = \int\limits_{0}^{2}dx \int\limits_{0}^{2-x}(2-x-y)dy= ...=\frac{4}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Bagratos
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Artyr95

1

1617

27 май 2014, 07:24

Вычислить поток векторного поля (Теория поля)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Marina11111

1

784

01 фев 2020, 14:34

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

354

04 апр 2020, 13:40

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

2

423

04 апр 2020, 13:42

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

5

478

20 май 2020, 19:12

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

378

21 апр 2020, 19:19

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

alesger

2

595

21 май 2016, 09:04

Вычислить поток векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

kirz

5

542

22 май 2016, 21:48

Вычислить поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

aqvva

0

489

25 ноя 2014, 15:44

Вычислить поток векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

fffffffff

13

306

28 апр 2022, 20:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved