Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямое и обратное преобразование векторов двух базисов
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 12:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 12:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Читаю учебник Борисенко и Тарапова "Векторный анализ и начала тензорного исчисления". И вторую неделю буксую на страницах 16-17 (раздел "Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных"). Не могу понять, о чем речь.

Изображение

Что я понял:
1) Есть два векторных базисом с началом в точке O.
2) Первый векторый базис имеет масштабные вектора: e[math]_{1}[/math], e[math]_{2}[/math], e[math]_{3}[/math]. Второй векторный базим имеет масштабные вектора: e[math]'[/math][math]_{1}[/math], e[math]'[/math][math]_{2}[/math], e[math]'[/math][math]_{3}[/math].

3) Затем проводится разложение масштабного вектора второго базиса по масштабным векторам первого базиса через коэффициенты прямого преобразования.
Изображение

4) Далее в учебнике написано следующее:
Изображение

И тут для меня непонято, что это за вектор e[math]_{j}[/math]? Это масштабный вектор первого базиса? Это просто любой вектор, исходящий из точки O? Или это вообще произвольный вектор в пространстве, который может и не брать начала в точке O?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17671
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, [math]\vec{e_j}[/math] - это масштабный вектор первого базиса, [math]\vec{{e'}_i}[/math] - масштабный вектор второго базиса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
konitpol
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 12:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
По-моему, [math]\vec{e_j}[/math] - это масштабный вектор первого базиса, [math]\vec{{e'}_i}[/math] - масштабный вектор второго базиса.

Тогда получается в рамках одной страницы масштабный вектор первого базиса обозначается как [math]\vec{e_k}[/math] и [math]\vec{e_j}[/math] . А масштабный вектор второго базиса как [math]\vec{{e'}_i}[/math] и [math]\vec{{e'}_k}[/math]?

Ниже в тексте формулы (1.5) и (1.4) совмещаеются и получается:
Изображение

В левой части встречаем [math]\vec{{e'}_i}[/math], в правой - [math]\vec{{e'}_k}[/math]. В пределах одной формулы масштабный вектор второго базиса обозначается двумя разными способами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2802
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
870 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 254

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
konitpol, а Вы почитайте еще другие учебники по тензорному исчислению, их масса в инете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17671
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
konitpol
Я вспомнил, что в своё время, когда я читал эту книгу, то воспроизводил все выкладки на листе бумаги, чтобы разобраться с индексами. Возникшие вопросы были сняты. Попробуйте так поступить и Вы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 12:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
konitpol, а Вы почитайте еще другие учебники по тензорному исчислению, их масса в инете.

А какой из них относительно легкий и доступный? Буду очень благодарен тому, кто порекомендует. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17671
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1233
Спасибо получено:
3772 раз в 3491 сообщениях
Очков репутации: 714

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
konitpol
Попробуйте подобрать сами, например, здесь. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 19:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 12:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
konitpol
Попробуйте подобрать сами, например, здесь. :)


Благодарю! Скачал учебник Жилина "Векторы и тензоры второго ранга". Вроде неплохой вариант для начаинающих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Прямое преобразование Фурье функции

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

EVE

1

400

07 ноя 2011, 11:55

Обратное преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

BlackCat

9

526

05 апр 2015, 22:02

Обратное преобразование Лапласа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Sneg

6

396

10 апр 2015, 09:28

Обратное преобразование Лапласа в Mathcad

в форуме MathCad

maxpostal

0

1770

06 дек 2010, 10:57

Обратное дискретное преобразование фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Vlad9876

0

361

30 апр 2014, 14:25

Найти обратное преобразование лапласа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

icar92

0

529

06 июн 2013, 09:15

Спасите чайника: Обратное преобразование Лапласа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

LellkaYa

0

981

13 июн 2011, 01:50

Найти с помощью вычетов обратное Z-преобразование

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ienkoart

0

214

24 мар 2013, 10:42

Обратное преобразование Фурье и Формула Эйлера

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

8

264

19 май 2016, 18:48

Обратное преобразование фурье,построение графика

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

2

209

21 май 2016, 16:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved