Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямое и обратное преобразование векторов двух базисов
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 13:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 13:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Читаю учебник Борисенко и Тарапова "Векторный анализ и начала тензорного исчисления". И вторую неделю буксую на страницах 16-17 (раздел "Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных"). Не могу понять, о чем речь.

Изображение

Что я понял:
1) Есть два векторных базисом с началом в точке O.
2) Первый векторый базис имеет масштабные вектора: e[math]_{1}[/math], e[math]_{2}[/math], e[math]_{3}[/math]. Второй векторный базим имеет масштабные вектора: e[math]'[/math][math]_{1}[/math], e[math]'[/math][math]_{2}[/math], e[math]'[/math][math]_{3}[/math].

3) Затем проводится разложение масштабного вектора второго базиса по масштабным векторам первого базиса через коэффициенты прямого преобразования.
Изображение

4) Далее в учебнике написано следующее:
Изображение

И тут для меня непонято, что это за вектор e[math]_{j}[/math]? Это масштабный вектор первого базиса? Это просто любой вектор, исходящий из точки O? Или это вообще произвольный вектор в пространстве, который может и не брать начала в точке O?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 16:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15041
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 939
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По-моему, [math]\vec{e_j}[/math] - это масштабный вектор первого базиса, [math]\vec{{e'}_i}[/math] - масштабный вектор второго базиса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
konitpol
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 13:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
По-моему, [math]\vec{e_j}[/math] - это масштабный вектор первого базиса, [math]\vec{{e'}_i}[/math] - масштабный вектор второго базиса.

Тогда получается в рамках одной страницы масштабный вектор первого базиса обозначается как [math]\vec{e_k}[/math] и [math]\vec{e_j}[/math] . А масштабный вектор второго базиса как [math]\vec{{e'}_i}[/math] и [math]\vec{{e'}_k}[/math]?

Ниже в тексте формулы (1.5) и (1.4) совмещаеются и получается:
Изображение

В левой части встречаем [math]\vec{{e'}_i}[/math], в правой - [math]\vec{{e'}_k}[/math]. В пределах одной формулы масштабный вектор второго базиса обозначается двумя разными способами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 17:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2609
Cпасибо сказано: 167
Спасибо получено:
833 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 252

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
konitpol, а Вы почитайте еще другие учебники по тензорному исчислению, их масса в инете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15041
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 939
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
konitpol
Я вспомнил, что в своё время, когда я читал эту книгу, то воспроизводил все выкладки на листе бумаги, чтобы разобраться с индексами. Возникшие вопросы были сняты. Попробуйте так поступить и Вы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 17:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 13:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
konitpol, а Вы почитайте еще другие учебники по тензорному исчислению, их масса в инете.

А какой из них относительно легкий и доступный? Буду очень благодарен тому, кто порекомендует. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 17:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15041
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 939
Спасибо получено:
3313 раз в 3061 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
konitpol
Попробуйте подобрать сами, например, здесь. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прямое и обратное преобразование векторов двух произвольных
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 13:11
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
konitpol
Попробуйте подобрать сами, например, здесь. :)


Благодарю! Скачал учебник Жилина "Векторы и тензоры второго ранга". Вроде неплохой вариант для начаинающих.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обратное преобразование Лапласа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Sneg

6

320

10 апр 2015, 10:28

Обратное преобразование Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

BlackCat

9

395

05 апр 2015, 23:02

Обратное дискретное преобразование фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Vlad9876

0

302

30 апр 2014, 15:25

Найти обратное преобразование лапласа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

icar92

0

460

06 июн 2013, 10:15

Найти с помощью вычетов обратное Z-преобразование

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ienkoart

0

165

24 мар 2013, 11:42

Обратное преобразование Фурье и Формула Эйлера

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

8

176

19 май 2016, 19:48

Обратное преобразование фурье,построение графика

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

hatefiles

2

124

21 май 2016, 17:36

Векторное произведение двух векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vova_makarovych

19

184

21 ноя 2016, 13:16

Проверить эквивалентность двух систем векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

N008

4

352

03 янв 2015, 20:37

Направление вектора суммы двух векторов на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Darisha

1

194

24 май 2012, 17:06


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved