Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:14
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться со стратегией решения следующего типа задач:

Найти поворот, который приводит симметричный тензор второго ранга [math]t = \begin{pmatrix} t_1_1 & t_1_2 & 0 \\ t_1_2 & t_2_2 & 0 \\ 0 & 0 & t_3_3 \end{pmatrix}[/math] к диагональному виду.

В ответе должно быть выражение для угла поворота через компоненты тензора. Не понимаю, как это выражение найти. С превращениями тензоров при замене базиса в матричном изложении всё более-менее понятно, а с вышеприведённым типом задачек проблемки возникают.
Была бы благодарна, если бы кто-нибудь расписал алгоритм решения таких заданий.
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 20:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathkid писал(а):
С превращениями тензоров при замене базиса в матричном изложении всё более-менее понятно,

Ну и введите неизвестный угол, запишите матрицу поворота и посмотрите, как компоненты тензора изменятся. Угол подбираете так, чтобы обнулить недиагональные элементы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приведение к диагональному виду переходом к новому базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

896

24 май 2017, 11:49

Приведение матрицы к диагональному виду переходом к базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vladyamba

0

1099

19 дек 2015, 22:01

Симметричный интервал

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lrusifikator

8

585

16 окт 2018, 14:22

Тензор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

MAXmatimatics

0

339

08 июл 2019, 19:16

Дивергенция произведения функции на тензор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Susanna Gaybaryan

0

399

02 янв 2022, 18:32

Метрический тензор и получение взаимного базиса

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Rabelais

2

299

14 янв 2020, 13:46

Поворот с помощью кватернионов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

massakis

7

396

11 мар 2018, 13:41

Поворот оси координат на угол

в форуме Алгебра

jcdenton

1

486

19 май 2015, 20:49

Поворот координатных осей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nemesis645

0

315

02 ноя 2014, 00:15

Поворот графика функции

в форуме Геометрия

dexforint

1

1942

23 мар 2016, 15:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved