Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 19:14
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться со стратегией решения следующего типа задач:

Найти поворот, который приводит симметричный тензор второго ранга [math]t = \begin{pmatrix} t_1_1 & t_1_2 & 0 \\ t_1_2 & t_2_2 & 0 \\ 0 & 0 & t_3_3 \end{pmatrix}[/math] к диагональному виду.

В ответе должно быть выражение для угла поворота через компоненты тензора. Не понимаю, как это выражение найти. С превращениями тензоров при замене базиса в матричном изложении всё более-менее понятно, а с вышеприведённым типом задачек проблемки возникают.
Была бы благодарна, если бы кто-нибудь расписал алгоритм решения таких заданий.
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 21:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 3999
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
1776 раз в 1480 сообщениях
Очков репутации: 370

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathkid писал(а):
С превращениями тензоров при замене базиса в матричном изложении всё более-менее понятно,

Ну и введите неизвестный угол, запишите матрицу поворота и посмотрите, как компоненты тензора изменятся. Угол подбираете так, чтобы обнулить недиагональные элементы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приводится ли матрица к диагональному виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kristik

1

600

18 дек 2013, 18:36

Приведение матрицы к диагональному виду переходом к базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vladyamba

0

378

19 дек 2015, 23:01

Приведение к диагональному виду переходом к новому базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

104

24 май 2017, 12:49

Симметричный относительно математического ожидания интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Zoya

10

1133

09 янв 2012, 16:58

Привести СЛАУ к диагональному преобладанию

в форуме Численные методы

nastya1

0

364

18 май 2013, 11:40

Поворот оси координат на угол

в форуме Алгебра

jcdenton

1

98

19 май 2015, 21:49

Поворот графика функции

в форуме Геометрия

dexforint

1

356

23 мар 2016, 16:44

Поворот координатных осей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nemesis645

0

165

02 ноя 2014, 01:15

Задача на поворот вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MariaFomicheva

1

52

04 окт 2016, 10:05

Сдвиг,сжатие,поворот

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ExzoTikFruiT

7

381

03 июн 2014, 20:56


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved