Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 18:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2017, 18:14
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться со стратегией решения следующего типа задач:

Найти поворот, который приводит симметричный тензор второго ранга [math]t = \begin{pmatrix} t_1_1 & t_1_2 & 0 \\ t_1_2 & t_2_2 & 0 \\ 0 & 0 & t_3_3 \end{pmatrix}[/math] к диагональному виду.

В ответе должно быть выражение для угла поворота через компоненты тензора. Не понимаю, как это выражение найти. С превращениями тензоров при замене базиса в матричном изложении всё более-менее понятно, а с вышеприведённым типом задачек проблемки возникают.
Была бы благодарна, если бы кто-нибудь расписал алгоритм решения таких заданий.
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поворот, приводящий симметричный тензор к диагональному виду
СообщениеДобавлено: 09 окт 2017, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mathkid писал(а):
С превращениями тензоров при замене базиса в матричном изложении всё более-менее понятно,

Ну и введите неизвестный угол, запишите матрицу поворота и посмотрите, как компоненты тензора изменятся. Угол подбираете так, чтобы обнулить недиагональные элементы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приводится ли матрица к диагональному виду

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kristik

1

913

18 дек 2013, 17:36

Приведение матрицы к диагональному виду переходом к базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vladyamba

0

807

19 дек 2015, 22:01

Приведение к диагональному виду переходом к новому базису

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

599

24 май 2017, 11:49

Тензор

в форуме Векторный анализ и Теория поля

MAXmatimatics

0

181

08 июл 2019, 19:16

Симметричный интервал

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

lrusifikator

8

273

16 окт 2018, 14:22

Определить симметричный относительно мат. ожидания интервал

в форуме Теория вероятностей

Julia18

6

1208

09 май 2011, 21:34

Метрический тензор в неортогональной системе координат

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

bdfn90

0

597

18 дек 2010, 18:32

Метрический тензор и получение взаимного базиса

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Rabelais

2

108

14 янв 2020, 13:46

Симметричный относительно математического ожидания интервал

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Zoya

10

1593

09 янв 2012, 15:58

Привести СЛАУ к диагональному преобладанию

в форуме Численные методы

nastya1

0

508

18 май 2013, 10:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved